+ محدودیت زمان: ۲ ثانیه
+ محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت
----------
کاراکترهای کمکی در روز رسمی اعتراض به نمرات امتحان هندسه‌ی پایان‌ترم، هیئتی برای مذاکره با کاراکتر اصلی ۱ می‌فرستند. خوشبختانه کاراکتر اصلی ۱ اهل معامله است و حاضر است دو نوع معامله با هیئت مذاکره‌کننده انجام دهند:
1. نمره‌ی هندسه‌ی $k$ نفر از کاراکترهای کمکی را (به انتخاب هیئت مذاکره‌کننده) از کارنامه‌شان حذف کند و در ازای این‌کار $x \times k$ تومان پول دریافت کند، که $x$ یک عدد طبیعی مشخص و $k$ یک عدد طبیعی دلخواه هستند.
2. نمره‌ی هندسه‌ی $k$ نفر از کاراکترهای کمکی را (به انتخاب هیئت مذاکره‌کننده) یک نمره افزایش دهد و در ازای این‌کار $y \times k$ تومان پول دریافت کند، که $y$ یک عدد طبیعی مشخص و $k$ یک عدد طبیعی دلخواه هستند.
توجه کنید هیئت مذاکره‌کننده می‌تواند تنها یک بار از هر نوع معامله استفاده کند.
هدف هیئت مذاکره‌کننده فقط یک چیز است و آن هم این است که لیست نمرات هندسه‌ی کاراکترهای کمکی **شرم‌آور** نباشد.
لیست نمرات هندسه‌ی کاراکترهای کمکی را **شرم‌آور** می‌دانیم در صورتی که تهی نباشد (یعنی حداقل نمره‌ی هندسه‌ی یکی از کاراکترهای کمکی در کارنامه‌اش آمده باشد) و ب.م.م (بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک) نمرات ۱ باشد.
در خروجی برنامه‌ی خود چاپ کنید، حداقل میزان پولی که باید کاراکترهای کمکی پرداخت کنند تا لیست نمرات هندسه از **شرم‌آور**بودن خارج شود، چند تومان است.
# ورودی
در خط اول ورودی سه عدد طبیعی $n$، $x$ و $y$ به ترتیب نشان‌دهنده‌ی تعداد نمرات لیست اولیه‌ی نمرات هندسه، ضریب قیمت معامله‌ی اول و ضریب قیمت معامله‌ی دوم داده شده‌اند.
در خط دوم و آخر ورودی، $n$ عدد طبیعی که نشان‌دهنده‌ی لیست اولیه‌ی نمرات هندسه‌ی کاراکترهای کمکی هستند داده شده‌اند. (بیشینه نمره‌ی قابل کسب در امتحان هندسه برای هر نفر $1 \ 000 \ 000 $ است.)
$$1 \leq n \leq 100 \ 000$$
$$1 \leq x,y \leq 1 \ 000\ 000 \ 000$$
# خروجی
در تنها خط خروجی کم‌ترین هزینه‌ی ممکن هیئت مذاکره کننده برای رسیدن به هدف را چاپ کنید.
# مثال
## ورودی نمونه ۱
```
1 5 1
1
```
## خروجی نمونه ۱
```
1
```
## ورودی نمونه ۲
```
1 4 3
8
```
## خروجی نمونه ۲
```
0
```
## ورودی نمونه ۳
```
5 7 12
1 2 4 8 16
```
## خروجی نمونه ۳
```
7
```
# توضیح
در مثال اول ب.م.م (۱) = ۱ در نتیجه یا باید یکی به ۱ اضافه کنیم یا آن را از لیست نمرات حذف کنیم که افزایش نمره در این‌جا ارزان‌تر است.
در مثال دوم لیست اولیه‌ی نمرات هندسه مطلوب است و هیئت‌مذاکره‌کننده بدون پرداخت هزینه‌ای هدف موردنظر را دارد و نیازی به معامله ندارد.
در مثال سوم هرکاری روی هر یک از اعداد لیست نمرات بکنیم ولی روی ۱ تغییری ایجاد نکنیم همچنان ب.م.م اعداد ۱ خواهد بود. پس با افزایش یا حذف روی ۱ در یک معامله می‌توانیم ب.م.م نمرات را به ۲ تغییر بدهیم که در این‌جا حذف ارزان‌تر است از افزایش.