+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- امیرحسین برای انجام کارهای روزانه‌اش $n$ ثانیه زمان در اختیار دارد. او همچنین $c$ واحد پول دارد و می‌تواند حداکثر دمای $h$ درجه را تحمل کند؛ به این معنا که دمای بدن او در هیچ لحظه‌ای نباید از $h$ بیشتر شود، ضمنا می‌دانیم دمای بدن او همواره عددی صحیح و نامنفی خواهد بود. در هر ثانیه، امیرحسین یکی از دو حالت زیر را انتخاب می‌کند: + هدفون روی گوشش باشد: در این حالت می‌تواند کولر را روشن یا خاموش کند. اگر کولر خاموش باشد، هدفون روگوشی او مانند یک پتو عمل کرده و دمای بدن امیرحسین در آن ثانیه یک درجه افزایش می‌یابد و اگر کولر روشن باشد، دمای بدن او تغییری نمی‌کند. روشن بودن کولر در هر ثانیه، هزینه‌ای برابر با یک واحد پول دارد. + هدفون روی گوشش نباشد: در این حالت دمای بدن امیرحسین در آن ثانیه یک درجه کاهش می‌یابد و روشن یا خاموش بودن کولر روی دمای بدن او بی‌تاثیر است؛ با این استثنا که دما هیچ‌گاه از صفر کمتر نمی‌شود. به بیان دقیق‌تر، اگر دما پیش از این ثانیه t باشد، پس از آن برابر $max(0, t - 1)$ خواهد بود. امیرحسین در ابتدا دمای بدن $0$ درجه دارد و نمی‌تواند در هیچ لحظه‌ای دمایی بیشتر از $h$ درجه داشته باشد. همچنین مجموع هزینه‌ی روشن بودن کولر در تمام $n$ ثانیه نباید از $c$ بیشتر شود. لذت امیرحسین از گوش دادن به موسیقی به شکل زیر محاسبه می‌شود: هر **بازه‌ی ماکسیمال** از ثانیه‌های متوالی که در آن‌ها هدفون روی گوش امیرحسین قرار دارد، یک بازه‌ی گوش دادن موسیقی محسوب می‌شود. اگر طول این بازه $l$ ثانیه باشد، مقدار $l^2$ به لذت او اضافه می‌شود. با توجه به مقادیر $n$، $c$ و $h$، **بیشترین مقدار لذتی که امیرحسین می‌تواند به دست آورد را محاسبه کنید.** # ورودی در تنها خط ورودی، سه عدد صحیح $n$، $h$ و $c$ داده می‌شود. $$1 \leq n, h, c \leq 10^9$$ # خروجی در تنها خط خروجی، یک عدد صحیح چاپ کنید که برابر با بیشترین میزان لذتی باشد که امیرحسین می‌تواند به دست آورد. # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 10 2 2 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 21 ``` + $2$ ثانیه گوش‌دادن، لذت $4$ + $2$ ثانیه استراحت تا دما صفر شود + $1$ ثانیه گوش‌دادن، لذت $1$ + $1$ ثانیه استراحت + $4$ ثانیه گوش‌دادن با استفاده از $2$ واحد پول برای کولر، لذت $16$ در مجموع: $$4 + 1 + 16 = 21$$