+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- مصطفی که آدمی کاری است، باید بر جلسه‌ی شرکت نظارت کند. در این جلسه $n$ نفر شرکت دارند و همگی پشت یک میز دایره‌ای نشسته‌اند. هر کس یا در بخش فنی شرکت است و یا در بخش علمی. یک بازه از افراد پشت سر هم (دور میز دایره‌ای) باحال هستند اگر تعداد افراد علمی آن‌ها بیشتر از تعداد افراد فنی آن‌ها باشد. مصطفی میخواهد بداند چند تا از بازه‌های افراد پشت میز باحال هستند. توجه داشته‌باشید که دو بازه‌ی متفاوت می‌توانند شامل افراد یکسانی شوند. (در حالتی که هر دو بازه شامل کل دایره باشند) برای مثال در حالتی که تنها ۲ نفر علمی دور دایره هستند، ۴ بازه‌ی باحال وجود دارد. # ورودی در سطر اول ورودی عدد $n$ آمده است که نمایانگر تعداد افراد پشت میز است. در سطر بعدی $n$ عدد بدون فاصله از هم آمده است که عدد $i$م اگر یک باشد یعنی نفر $i$م پشت میز علمی و اگر صفر باشد یعنی فنی است. میز به شکل دایره است یعنی نفر $n$م در کنار نفر اول نشسته است. $$ 1 \le n \le 100\ 000 $$ # خروجی در تنها سطر خروجی باید تعداد حالات باحال چاپ شود. # مثال ## ورودی نمونه ``` 5 10001 ``` ## خروجی نمونه ``` 5 ``` بازه های باحال در مثال بالا: ۱. نفر ۱م ۲. نفر ۵م ۳. نفر ۱م و ۵م ۴. نفر ۱م و ۲م و ۵م ۵. نفر ۱م و ۴م و ۵م