+ محدودیت زمان: ۲ ثانیه + محدودیت حافظه: ۵۰ مگابایت + سوال الگوریتمی ---------- در پی اوج‌گرفتن ‌شیوع یک بیماری در سرزمینی دورافتاده، مسئولین به فکر یک‌طرفه‌کردن جاده‌ها افتاده‌اند! با این که این کار به نظر تأثیری در وضعیت شیوع بیماری ندارد، آن‌ها اصرار بر انجام این امر دارند. حالا از شما خواسته شده با دریافت اطلاعات شهرها و مسیرهای دوطرفۀ بین آن‌ها، بررسی کنید که آیا می‌شود مسیرها را یک‌طرفه کرد به گونه‌ای که از هر شهری بتوانیم به تمامِ شهرهای دیگر برویم یا خیر. دقت کنید که با توجه به دو‌طرفه‌بودنِ مسیرها، تمام شهرها به صورت مستقیم یا با واسطه به یکدیگر راه دارند‌ (به عبارت دیگر، یک گراف سادۀ همبند را تشکیل می‌دهند). برای سهولت نام شهرها داده نمی‌شود و $n$ شهر با عدد $1$ تا $n$ مشخص می‌شوند. # ورودی در خط اول ورودی به ترتیب $n$ و $m$ که تعداد شهرها و مسیرها هستند می‌آید. $$0 < n \le 100\ 000$$ $$0 < m \le 300\ 000$$ در هر یک از $m$ خط بعدی یک مسیر داده می‌شود. هر مسیر با دو عدد که توسط فاصله (Space) از یکدیگر جدا شده‌اند مشخص می‌شود. به عنوان مثال خط زیر مسیری بین دو شهر $20$ و $28$ را مشخص می‌کند (بدیهی است که در این مثال $n$ بزرگ‌تر یا مساوی $28$ است): ``` 28 20 ``` # خروجی اگر با یک‌طرفه‌کردن تمام مسیرها بتوان از هر شهری به تمامی شهرهای دیگر سفر کرد، در خروجی عبارت `EYVAL` چاپ شود و در ادامه یک مثال از نحوۀ جهت‌دهی مسیرها آورده شود؛ در غیر این صورت، در خروجی عبارت `BIKHIAL` را چاپ کنید. دقت کنید که در مثال ارائه‌شده، هر مسیر را در یک خط و با دو عدد نشان دهید که اولین عدد مبدأ و دومین عدد مقصد است. به عنوان مثال خط زیر مسیری یک‌طرفه از شهر $11$ به شهر $134$ را نشان می‌دهد: ``` 11 134 ``` # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 6 8 1 2 2 3 1 3 4 5 4 6 5 6 2 4 3 5 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` EYVAL 2 1 3 2 1 3 5 4 6 4 5 6 4 2 3 5 ``` <details class="blue"> <summary>توضیحات نمونه‌ ۱</summary> ورودی داده شده مانند شکل زیر است:  ورودی را می‌توان به شکل زیر جهت‌دار کرد:  </details> ## ورودی نمونه ۲ ``` 6 7 1 2 2 3 1 3 4 5 4 6 5 6 2 4 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` BIKHIAL ``` <details class="blue"> <summary>توضیحات نمونه‌ ۲</summary> ورودی داده شده مانند شکل زیر است که به هیچ طریقی نمی‌تواند مطلوبات مسئله را برآورده کند.  </details>