+ محدودیت زمان: ۰.۵ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت + سوال الگوریتمی ---------- یکی از آشنایان شما به تازگی مسئول بررسی آمار مبتلایان کرونا در یکی از مناطق کشور شده است. او بسیار باحوصله و بادقت است و به تازگی گزارشی از مبتلایان شهرهای مختلف به او رسیده و می‌خواهد وضعیت را بررسی کند. او برای این کار از مفاهیم زیر استفاده می‌کند: + **اعداد خوب:** تمام اعداد، به جز کم‌ترین و بیش‌ترین آن‌ها + **میانگین خوب:** یک عدد صحیح که در واقع همان میانگینِ اعدادِ خوب است او برای آمار‌های کم‌تر از میانگین خوب، خوشحال و برای آمارهای بیش‌تر از میانگین خوب، ناراحت می‌شود. خوشحالی و ناراحتی او خاص و عجیب است، به این صورت که درجۀ خوشحالی یا ناراحتی‌اش به تدریج بیش‌تر می‌شود. یعنی با مشاهده هر عدد که از میانگین خوب کوچک‌تر باشد یک درجه به درجه خوشحالی‌‌اش افزوده می‌شود و همچنین با مشاهده هر عدد بزرگتر از میانگین خوب، یک درجه به درجه ناراحتی‌اش افزوده می‌شود. | درجه | خوشحالی | ناراحتی | |:---:|:---:|:---:| |۱|‍‍`:)`|`:(`| |۲|‍‍`:))`|`:((`| |۳|‍‍`:)))`|`:(((`| و به همین ترتیب ادامه پیدا می‌کند. حال او از شما می‌خواهد خوشحالی و ناراحتی‌اش را نشان دهید. # راهنمایی + در صورتی که کم‌ترین یا بیش‌ترین عدد چند بار تکرار شده باشد، تمام آن‌ها را نادیده بگیرید. + در صورتی که مقدار میانگین صحیح نبود، باید کوچک‌ترین عدد صحیح بزرگ‌تر از آن (سقف عدد اعشاری) را محاسبه کنید. + اگر هیچ عدد خوبی بین آمارها وجود نداشت مقدار ‍‍`100` را به عنوانِ میانگین خوب در نظر بگیرید. + خوشحالی و ناراحتی مستقل از ترتیب اعداد است و فقط به تعداد اعداد کم‌تر یا بیش‌تر از میانگین خوب بستگی دارد. + در اولین مرحله درجه‌ی خوشحالی‌اش ۱ است. (`:)`) با هر بار دیدن عدد کوچکتر از میانگین خوب خوشحال می‌شود و یک پرانتز‌ نسبت به حالت قبلی اضافه می‌شود. درنهایت تعداد کل خوشحالی‌ها برابر تعداد اعداد کم‌تر از میانگین خوب است. همچنین برای درجه ناراحتی هم به همین صورت است. # ورودی‌ ورودی شامل تعدادی خط است که در هر خط آمار یک منطقۀ خاص $a_i$ آمده است و پایان داده‌ها با `---` نشان‌داده می‌شود. $$0 \le a_i \le 10^4$$ $$3\le i \le 10^5$$ # خروجی خروجی فقط شامل دو خط است و به ترتیب خوشحالی و ناراحتی او را نشان می‌دهد. **برای درک بهتر مسئله به مثال‌ها توجه کنید.** # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 0 60 100 --- ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` :) :( ``` <details class="blue"> <summary> توضیح نمونه ۱ </summary> ابتدا کم‌ترین (`0`) و بیش‌ترین (‍‍`100`) آمار حذف می‌شوند. پس میانگین خوب برابر `60` است. برای آمار `100` ناراحت و برای آمار `0` خوشحال می‌شود. </details> ## ورودی نمونه ۲ ``` 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 --- ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` :) :)) :))) :)))) :))))) :( :(( :((( :(((( :((((( ``` <details class="blue"> <summary> توضیح نمونه ۲ </summary> در مرحلۀ اول کم‌ترین (`0`) و بیش‌ترین (`100`) عدد حذف می‌شود و میانگین اعداد باقی‌مانده محاسبه می‌شود. در نهایت میانگین خوب `50` است. پس به تعداد اعداد کم‌تر از میانگین خوب خوشحال می‌شود و درجۀ خوشحالی‌اش در هر مرحله مانند جدول گفته شده افزایش می‌یابد. هم‌چنین به تعداد اعدادی که بیش‌تر از میانگین هستند ناراحت می‌شود و در هر مرحله درجۀ ناراحتی‌اش بیش‌تر می‌شود. </details> ## ورودی نمونه ۳ ``` 10 90 90 95 100 100 90 90 --- ``` ## خروجی نمونه ۳ ``` :) :)) :))) :)))) :))))) :( :(( :((( ``` <details class="blue"> <summary> توضیح نمونه ۳ </summary> در مرحلۀ اول کم‌ترین (`10`) و بیش‌ترین (`100`) اعداد حذف می‌شوند و میانگین اعداد باقی‌مانده محاسبه می‌شود. در نهایت میانگین خوب `91` خواهد بود. پس به تعداد اعداد کم‌تر از میانگین خوب خوشحال می‌شود(۵ بار) و درجۀ خوشحالی‌اش در هر مرحله مانند جدول گفته شده افزایش می‌یابد. هم‌چنین به تعداد اعدادی که بیش‌تر از میانگین هستند (۳ بار) ناراحت می‌شود و در هر مرحله درجۀ ناراحتی‌اش بیش‌تر می‌شود. </details>