لینکهای مفید برای شرکت در مسابقه:
+ [قالب صورت سوال](https://quera.org/course/assignments/2693/problems/8773)
+ [نحوه کار با ورودی و خروجی](https://quera.org/course/assignments/2693/problems/8774)
+ [قوانین شرکت در مسابقات](https://quera.org/course/assignments/2693/problems/33523)
+ [دسترسیهای برنامه](https://quera.org/course/assignments/2693/problems/33524)
+ محدودیت زمان: ۰.۵ ثانیه
+ محدودیت حافظه: ۶۴ مگابایت
----------
یک کسر نامتناهی به شکل زیر داریم:
$$1+\frac{2+\frac{4 + \dots}{5 + \dots}}{3+\frac{6 + \dots}{7 + \dots}}$$
از شما میخواهیم برنامهای بنویسید که «[کد لتک](https://latex.codecogs.com/eqneditor/editor.php)» ($LaTeX$) این کسر را بعد از $n$ مرحله باز شدن، چاپ کند.

برای ایجاد کسر به شکل $\frac{a}{b}$، از دستور `\frac{a}{b}` استفاده میکنیم. همچنین میتوانیم در صورت یک کسر، یک کسر دیگر تعریف کنیم.
برای فهم بهتر سوال به مثالهای نمونه مراجعه کنید.
# ورودی
در تنها سطر ورودی عدد صحیح و مثبت $n$ داده میشود.
$$1 \leq n \leq 10$$
# خروجی
یک رشته بدون فاصله چاپ کنید که «کد لتک» کسر فوق را بعد از $n$ مرحله باز شدن، چاپ کند.
# مثال
## ورودی نمونه ۱
```
1
```
## خروجی نمونه ۱
```
1
```
$$1$$
## ورودی نمونه ۲
```
2
```
## خروجی نمونه ۲
```
1+\frac{2}{3}
```
$$1+\frac{2}{3}$$
## ورودی نمونه ۳
```
3
```
## خروجی نمونه ۳
```
1+\frac{2+\frac{4}{5}}{3+\frac{6}{7}}
```
$$1+\frac{2+\frac{4}{5}}{3+\frac{6}{7}}$$
## ورودی نمونه ۴
```
4
```
## خروجی نمونه ۴
```
1+\frac{2+\frac{4+\frac{8}{9}}{5+\frac{10}{11}}}{3+\frac{6+\frac{12}{13}}{7+\frac{14}{15}}}
```
$$1+\frac{2+\frac{4+\frac{8}{9}}{5+\frac{10}{11}}}{3+\frac{6+\frac{12}{13}}{7+\frac{14}{15}}}$$
کسر لتکی
محدودیت زمان: ۰.۵ ثانیه
محدودیت حافظه: ۶۴ مگابایت
یک کسر نامتناهی به شکل زیر داریم:
1+3+7+…6+…2+5+…4+…
از شما میخواهیم برنامهای بنویسید که «کد لتک» (LaTeX) این کسر را بعد از n مرحله باز شدن، چاپ کند.
برای ایجاد کسر به شکل ba، از دستور \frac{a}{b} استفاده میکنیم. همچنین میتوانیم در صورت یک کسر، یک کسر دیگر تعریف کنیم.