• محدودیت زمان: ۰.۵ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۶۴ مگابایت

---

یک کسر نامتناهی به شکل زیر داریم:

\[1+\frac{2+\frac{4 + \dots}{5 + \dots}}{3+\frac{6 + \dots}{7 + \dots}}\]

از شما می‌خواهیم برنامه‌ای بنویسید که «کد لتک» (\(LaTeX\)) این کسر را بعد از \(n\) مرحله باز شدن، چاپ کند.

برای ایجاد کسر به شکل \(\frac{a}{b}\)، از دستور \frac{a}{b} استفاده می‌کنیم. همچنین می‌توانیم در صورت یک کسر، یک کسر دیگر تعریف کنیم.

برای فهم بهتر سوال به مثال‌های نمونه مراجعه کنید.

ورودی

در تنها سطر ورودی عدد صحیح و مثبت \(n\) داده می‌شود.

\[1 \leq n \leq 10\]

خروجی

یک رشته بدون فاصله چاپ کنید که «کد لتک» کسر فوق را بعد از \(n\) مرحله باز شدن، چاپ کند.

مثال

ورودی نمونه ۱

1

خروجی نمونه ۱

1

\[1\]

ورودی نمونه ۲

2

خروجی نمونه ۲

1+\frac{2}{3}

\[1+\frac{2}{3}\]

ورودی نمونه ۳

3

خروجی نمونه ۳

1+\frac{2+\frac{4}{5}}{3+\frac{6}{7}}

\[1+\frac{2+\frac{4}{5}}{3+\frac{6}{7}}\]

ورودی نمونه ۴

4

خروجی نمونه ۴

1+\frac{2+\frac{4+\frac{8}{9}}{5+\frac{10}{11}}}{3+\frac{6+\frac{12}{13}}{7+\frac{14}{15}}}

\[1+\frac{2+\frac{4+\frac{8}{9}}{5+\frac{10}{11}}}{3+\frac{6+\frac{12}{13}}{7+\frac{14}{15}}}\]