• محدودیت زمان: ۰.۵ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۶۴ مگابایت

یک کسر نامتناهی به شکل زیر داریم:

$$1+\frac{2+\frac{4 + \dots}{5 + \dots}}{3+\frac{6 + \dots}{7 + \dots}}$$

از شما می‌خواهیم برنامه‌ای بنویسید که «کد لتک» ($LaTeX$) این کسر را بعد از $n$ مرحله باز شدن، چاپ کند.

برای ایجاد کسر به شکل $\frac{a}{b}$، از دستور \frac{a}{b} استفاده می‌کنیم. همچنین می‌توانیم در صورت یک کسر، یک کسر دیگر تعریف کنیم.

برای فهم بهتر سوال به مثال‌های نمونه مراجعه کنید.

ورودی

در تنها سطر ورودی عدد صحیح و مثبت $n$ داده می‌شود.

$$1 \leq n \leq 10$$

خروجی

یک رشته بدون فاصله چاپ کنید که «کد لتک» کسر فوق را بعد از $n$ مرحله باز شدن، چاپ کند.

مثال

ورودی نمونه ۱

1

خروجی نمونه ۱

1

$$1$$

ورودی نمونه ۲

2

خروجی نمونه ۲

1+\frac{2}{3}

$$1+\frac{2}{3}$$

ورودی نمونه ۳

3

خروجی نمونه ۳

1+\frac{2+\frac{4}{5}}{3+\frac{6}{7}}

$$1+\frac{2+\frac{4}{5}}{3+\frac{6}{7}}$$

ورودی نمونه ۴

4

خروجی نمونه ۴

1+\frac{2+\frac{4+\frac{8}{9}}{5+\frac{10}{11}}}{3+\frac{6+\frac{12}{13}}{7+\frac{14}{15}}}

$$1+\frac{2+\frac{4+\frac{8}{9}}{5+\frac{10}{11}}}{3+\frac{6+\frac{12}{13}}{7+\frac{14}{15}}}$$