• محدودیت زمان: ۱/۵ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت
• روز ۳ دوره ۳۰

---

ابوالفضل \(n\) هندوانه را در یک ردیف چیده‌است. او می‌خواهد به هر هندوانه یک عدد طبیعی متمایز بین \(1\) تا \(n\) اختصاص بدهد. سپس در ابتدای هر روز، هر هندوانه‌ای که عددی کوچک‌تر از هندوانه‌ی سمت راست خود (در صورت وجود) دارد را انتخاب کند و همه‌ی آن‌ها را در همان روز بخورد.

برای مثال اگر اعداد روی هندوانه‌ها \(\langle 1, 5, 2, 4, 6,3\rangle \) باشد، بعد از یک روز تبدیل به \(\langle 5, 6 ,3\rangle \) و بعد از یک روز دیگر تبدیل به \(\langle 6 , 3\rangle \) می‌شود و در روزهای بعدی تغییری نمی‌کند. در این مثال، ابوالفضل هندوانه‌های اول (با شماره‌ی \(1\))، سوم (با شماره‌ی \(2\)) و چهارم (با شماره‌ی \(4\)) را در روز اول، و هندوانه‌ی دوم (با شماره‌ی \(5\)) را در روز دوم می‌خورد و هندوانه‌های پنجم (با شماره‌ی \(6\)) و ششم (با شماره‌ی \(3\)) را هرگز نمی‌خورد.

یک عدددهی به هندوانه‌ها «ابوالفضل‌پسند» است اگر به ازای هر \(i\) در صورتی که \(b_i = -1\) باشد هندوانه‌ی \(i\)ام هیچ‌وقت خورده نشود و در غیر این صورت در روز \(b_i\) خورده شود. به ابوالفضل \(k\)امین زیباترین عدددهی ابوالفضل‌پسند را بگویید.

یک جایگشت \(p_1, p_2, ..., p_n\) از جایگشت \(q_1,q_2,...,q_n\) زیبا‌تر است اگر مقدار \(i\) وجود داشته باشد که به ازای هر \(j < i\) جایگاه \(k\) وجود داشته باشد که \(p_k = j\) و \(q_k = j\) و اگر \(p_x = i\) و \(q_y = i\) باشد، \(x < y\) نیز برقرار باشد.توجه کنید که زیباتر بودن با کوچک‌تر بودن از نظر کتاب‌خانه‌ای تفاوت دارد.

می‌توان اثبات نمود که اگر جایگشت \(p\) از جایگشت \(q\) و جایگشت \(q\) از جایگشت \(r\) زیباتر باشد، آن‌گاه جایگشت \(p\) از جایگشت \(r\) نیز زیباتر است.

ورودی

در خط اول ورودی \(n\)، تعداد هندوانه‌ها و سپس \(k\) به ترتیب می‌آیند.

در خط بعدی \(n\) عدد \(b_1, b_2, ..., b_n\) به‌ترتیب می‌آیند.

\[1 \le n \le 10^{5}\] \[1 \le k \le 10\] \[-1 \leq b_i \leq n\] \[b_i \neq 0\]

خروجی

اگر کمتر از \(k\) عددگذاری ابوالفضل‌پسند وجود داشت \(-1\) و در غیر این صورت \(k\)امین زیبا‌ترین عددگذاری ابوالفضل‌پسند را خروجی دهید.

زیرمسئله‌ها

زیرمسئله	نمره	محدودیت
۱	۷	\(n \le 10\)
۲	۲۵	\(n \le 2000\)
۳	۳۱	\(k \le 1\)
۴	۱۸	\(k \le 2\)
۵	۱۹	بدون محدودیت اضافی

مثال

ورودی نمونه ۱

5 1
1 2 1 -1 -1

خروجی نمونه ۱

1 3 2 5 4

ورودی نمونه ۲

5 2
1 2 1 -1 -1

خروجی نمونه ۲

1 4 2 5 3

ورودی نمونه ۳

5 10
1 2 1 -1 -1

خروجی نمونه ۳

-1