• محدودیت زمان: ۰.۵ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت
• مبنع: آزمون عملی ۹۴ شااززز

---

می‌گوییم دو دایره نسبت به هم اوکی اند اگر و تنها اگر یکی اکیدن داخل دیگری باشد و محیطشان هیچ نقطه‌ی مشترکی نداشته باشد. مجموعه‌ای از دوایر را خوب می‌نامیم اگر و تنها اگر هر دو دایره در این مجموعه نسبت به هم اوکی باشند. $n$ دایره داریم، آن‌ها را به کمینه تعداد مجموعه‌ی خوب افراز کنید.

ورودی

در سطر اول ورودی عدد طبیعی $n$ آمده است.

در هر کدام از $n$ سطر بعد یک دایره، با سه عدد صحیح $ x_i, y_i, r_i $ (مختصات مرکز و شعاعش) آمده است. $$1 \le n \le 400 $$$$1 \le x_i, y_i, r_i \le 10^9 $$

خروجی

در یک سطر، کمینه تعداد مجموعه‌ها را در افراز بهینه چاپ کنید.

زیرمسئله‎ها

زیرمسئله	نمره	محدودیت
۱	۵	$ n \le 16 $
۲	۵	$ n \le 21 $
۳	۱۰	همه دایره‌ها هم مرکز اند.
۴	۲۰	$x_1=x_2=...=x_n$
۵	۶۰	بدون محدودیت اضافی

مثال

ورودی نمونه

3
1 1 5
2 2 5
3 3 1

خروجی نمونه

2

دایره‌ها را به دو دسته می‌توان افراز کرد. در یک دسته دایره‌ی ۱ و در دسته‌ی دیگر دایره‌ی ۲ و ۳.