• محدودیت زمان: ۲ ثانیه (برای تمامی زبان‌های برنامه‌نویسی)
• محدودیت حافظه: ۵۱۲ مگابایت (برای تمامی زبان‌های برنامه‌نویسی)

---

گراف دوبخشی کامل نوع خاصی گراف دوبخشی است. اگر دو بخش رأس‌های این گراف را با \(A\) و \(B\) نمایش دهیم، چنین گراف دوبخشی کاملی با \(K_{|A|, |B|}\) نمایش داده می‌شود و شرایط زیر را برآورده می‌کند:

• به ازای هر \(a \in A\) و \(b \in B\)، یک یال بین رأس‌های \(a\) و \(b\) وجود دارد.
• به ازای هر \(u, v \in A\)، هیچ یالی بین این رأس‌ها وجود ندارد.
• به ازای هر \(u, v \in B\)، هیچ یالی بین این رأس‌ها نیز وجود ندارد.

یک گراف ساده با \(N\) رأس (شماره‌گذاری شده از \(1\) تا \(N\)) و \(M\) یال به شما داده می‌شود. (توجه کنید که این گراف لزوماً دوبخشی نیست.) تعیین کنید که آیا این گراف حاوی گراف دوبخشی کامل \(K_{2, 3}\) به عنوان زیرگراف هست یا نه. به عبارت دیگر آیا امکان دارد که با حذف برخی (شاید صفر) رأس و برخی (شاید صفر) یال، \(K_{2, 3}\) را به دست آوریم یا خیر.

\[K_{2, 3}\]

ورودی

• در اولین خط دو عدد جدا از هم \(N\) و \(M\) قرار دارد (در ابتدا \(N\) می‌آید و سپس \(M\)).
• در هر کدام از \(M\) خط بعدی دو عدد جدا از هم \(u\) و \(v\) وجود دارد که نشان می‌دهد بین رأس‌های \(u\) و \(v\) یک یال ساده وجود دارد.

خروجی

یک خط حاوی رشته‌ی YES چاپ کنید اگر گراف حاوی حداقل یک \(K_{2, 3}\) باشد و یا NO در صورتی که نباشد (تمامی حروف انگلیسی بزرگ هستند).

محدودیت‌ها

• \(1 \leq N \leq 2000\)
• \(0 \leq M \leq \frac{N(N - 1)}{2}\)
• \(1 \leq u, v \leq N\)
• گراف ورودی ساده است و هیچ طوقه و یال چندگانه‌ای ندارد.

مثال

ورودی نمونه ۱

5 10
1 2
1 3
1 4
1 5
2 3
2 4
2 5
3 4
3 5
4 5

خروجی نمونه ۱

YES