• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

در شهر دایره‌ای یک میدان اصلی در مرکز شهر داریم و تعدادی خیابان وجود دارد. خیابان‌ها دو نوع دارند:

• خیابان‌های نوع اول خیابان‌های مستقیمی هستند که از میدان اصلی به طور مستقیم تا آخرین لایه خیابان‌های دایره‌ای کشیده شده است.
• خیابان نوع دوم خیابان‌های دایره‌ای هستند که به میدان اصلی و به شعاع های مختلف دور آن هستند.

در این شهر $n$ خیابان از نوع اول و $m$ خیابان از نوع دوم داریم. پس در مجموع $nm + 1$ تقاطع بوجود می‌آید. (میدان اصلی را هم یک تقاطع در نظر بگیرید.)

می‌دانیم تمام این $n + m$ خیابان یک طرفه است. یعنی فقط می‌توان در یک جهت روی آن‌ها حرکت کرد. اما جهت آن‌ها لزوماً باهم یکسان نیست‌. به شما جهت خیابان‌ها داده می‌شود و از شما می‌خواهیم بررسی کنید آیا در این شهر می‌توان از هرتقاطی به هر تقاطع دیگری با عبور از خیابان‌ها رفت یا خیر.

توجه کنید وقتی جهت یک خیابان مشخص می‌شود، از ابتدا تا انتها جهت آن به آن صورت است یعنی اگر تقاطع‌ها آن را به چند قسمت تقسیم کند، در تمام آن قسمت‌ها جهت همان چیزی است که در ورودی گفته شده.

برای بهتر متوجه شدن سوال، به نمونه‌ها توجه کنید.

ورودی

ورودی شامل دو عدد $n$ و $m$ با فاصله است که به ترتیب تعداد خیابان‌های مستقیم و تعداد خیابان‌های دایره‌ای را نشان می‌دهد.

$$1 \leq n , m \leq 1, 000 , 000$$

سپس در خط بعد $n$ عدد 0 و یا 1 با فاصله می‌آیند که نشان دهنده جهت خیابان‌های مستقیم است. 1 به معنی این که جهت خیابان از میدان شروع می‌شود و 0 به معنی این است که به سمت میدان می‌رود.

سپس در خط بعد $m$ عدد 0 و یا 1 با فاصله می‌آیند که نشان دهنده جهت خیابان‌های دایره‌ای است. 1 به معنی این که جهت خیابان ساعتگرد است و 0 به معنی این است که جهت آن پادساعتگرد است.

خروجی

در صورتی که شهر داده شده ویژگی مورد نظر را داشت YES و در غیر اینصورت NO را چاپ کنید. (به بزرگی و کوچکی حروف توجه کنید.)

مثال

ورودی نمونه ۱

5 3
1 0 0 1 0
1 1 1

خروجی نمونه ۱

YES

در این شهر می‌توان از هر تقاطعی به هر تقاطع دیگر رفت. پس پاسخ YES است.

ورودی نمونه ۲

2 4
1 1
0 0 0 0

خروجی نمونه ۲

NO

در این شهر نمی‌توان از تقاطع‌های دیگر به میدان اصلی رسید پس پاسخ NO است.