برای این سوال هر چقدر ارسال شما بهینه‌تر باشد، نمره‌ی بیشتری می‌گیرید و لزوماً‌ گرفتن نمره‌ی کامل امکان‌پذیر نیست.

• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

---

تعداد $n+1$ لوله آزمایشگاهی داریم که در هر کدام $k$ توپ وجود دارد. توپ‌ها شامل $n$ نوع رنگ هستند که از هر رنگ دقیقا $k$ توپ وجود دارد. لوله آخر یعنی لوله شماره $n+1$ام خالی می‌باشد.

در هر عملیات می‌توان بالاترین توپ یک لوله را به روی توپ‌های یک لوله دیگر قرار داد، در صورتی که لوله مقصد کمتر از $k$ توپ درون آن وجود داشته باشد.

شما با گرفتن چینش اولیه توپ‌ها در لوله‌ها ، باید تلاش کنید کمترین میزان جابه‌جایی که می‌توانید را انجام دهید تا توپ‌ها به طور کامل ، در هر لوله از دقیقا یک رنگ تشکیل شده باشند.

ورودی

در سطر اول ورودی عدد $n$ و سپس $k$ داده می‌شود که به ترتیب نشان‌دهنده تعداد انواع رنگ‌ها و ظرفیت هر لوله است.

$$1 \leq n, k \leq 1000$$

سپس در $n$ سطر بعدی در هر سطر $k$ عدد داده می‌شود که نشان‌دهنده شماره رنگ توپ‌‌ها ‌در آن لوله از پایین به بالا می‌باشد. شماره گذاری رنگ‌ها از شماره $1$ شروع می‌شوند و رنگ ‌‌$i$ام شماره $i$ را دارد.

خروجی

در سطر اول خروجی یک عدد $m$ خروجی دهید که نشان‌دهنده تعداد عملیات‌های مورد نیاز شما برای رسیدن به هدف می‌باشد. سپس در $m$ سطر بعدی در هر سطر بگویید که در آن مرحله توپ بالایی لوله شماره ‌$a$ را به بالای لوله شماره $b$ می‌اندازید.

امتیاز شما در نهایت بر اساس مجموع تست‌هایی که در انتهای عملیات‌های شما، به شرط یک‌رنگ بودن هر لوله رسیده باشند و برحسب تعداد عملیات‌های شما امتیاز داده می‌شود. هرچه تعداد عملیات‌ها کمتر باشد امتیاز بیشتری به شما تعلق خواهد گرفت. همچنین اگر در انتها به شرط یک‌رنگ بودن لوله‌ها نرسیده باشید به آن تست هیچ امتیازی تعلق نخواهد گرفت.

مثال‌ها

ورودی نمونه ۱

2 3
1 1 2 
2 2 1 

خروجی نمونه ۱

3
1 3
2 1
3 2

ورودی نمونه ۲

3 4
1 1 1 2 
2 2 3 2 
3 3 1 3 

خروجی نمونه ۲

6
1 4
3 4
3 1
2 3
4 3
4 2