• محدودیت زمان: ۰.۵ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

سوپرمن در یک اتاق گیر کرده است که اتاق پر است از آینه‌های قدی که ارتفاعشان به اندازه‌ی دیوار است؛ یعنی از بالا تا پایین دیوار را می‌پوشانند اما از نظر عرض، با دیوار یکسان نبوده و عرض متفاوتی دارند. همچنین اتاق چهار دیوار کناری دارد که اگر از بالا به آن نگاه کنیم، دیوار بالایی و دیوار پایینی $n$ متر و دیوار سمت چپ و سمت راست $m$ متر می‌باشند. حال روی دیوار بالایی و پایینی حرکت کرده و از چپ به راست به ازای هر یک متر یک علامت روی آن‌ها می‌گذاریم. همچنین روی دیوار‌های سمت چپ و سمت راست حرکت کرده و از پایین به بالا به ازای هر متر یک علامت می‌گذاریم. سپس علامت ‌های روی دیوار پایینی و بالایی را از چپ به راست با $0$ تا $n$ و دیوار‌ سمت چپ و سمت راست را از پایین به بالا با $0$ تا $m$ به صورت زیر شماره‌گذاری می‌کنیم. یعنی اینکه اگر مثلا $n=6$ و $m=3$ اتاق (اگر از بالا به آن نگاه کنیم) به همراه علامت‌ها و شماره‌گذاری‌ها به این صورت خواهد بود:

در این اتاق $k$ آینه وجود دارد که آینه‌ی شماره‌ی $i$، روی یکی از دیوارها قرار دارد و با توجه به شماره‌گذاری‌های روی دیوارها از شماره‌ی $l_i$ شروع می‌شود و تا $r_i$ ادامه می‌یابد. برای مثال اگر روی‌ همان مثال بالا یک آینه‌ روی دیوار سمت راست با $l=1$ و $r=2$ و همینطور یک آینه روی دیوار بالایی با $l=2$ و $r=5$ و یک آینه روی دیوار پایین با $l=1$ و $r=5$ قرار دهیم، شکل اتاق (اگر از بالا به آن نگاه کنیم) به این صورت خواهد شد:

طبق فیلم‌نامه سوپرمن باید با استفاده از لیزر گازی که گریمر فیلم در درون چشمش جاگذاری کرده است، دیوار را سوراخ کرده و از اتاق بیرون بیاید اما مشکلی که وجود دارد این است که سوپرمن باید لیزرش را به جهتی بفرستد که به دیوار برخورد کند چرا که امکان دارد لیزر به آینه‌ها خورده و همینطور تا بی‌نهایت بازتاب کند و هیچ‌گاه به دیوار برخورد ننماید. از این رو سوپرمن باید لیزر خود را در جهت درستی بتاباند. کارگردان فیلم به نظرش آمده است که اگر سوپرمن در مکان $(x,y)$ بایستد (یعنی جوری بایستد که فاصله‌‌اش از دیوار پایینی $y$ متر و از دیوار سمت چپ $x$ متر باشد) و لیزرش را در جهت $(mx, my, 0)$ (یعنی بدون مولفه‌ی $z$، درنتیجه ارتفاع فوتون‌های لیزر از زمین هیچگاه تغییر نخواهد کرد. البته این‌ها با فرض ذره‌ای بودن نور است که فرضی علمی نیست! ) بتاباند، از نظر فیلم برداری بسیار عالی خواهد بود اما مشکلی که وجود دارد این است که کارگردان نمی‌داند که آیا در این صورت لیزر به دیوار برخورد خواهد کرد یا نه و اگر برخورد می‌کند، بگویید که در چه مختصاتی برخورد می‌کند تا مقدمات انفجار در آن نقطه فراهم شود.

از آنجایی که سوپرمن یک فیلم است و به‌کار مسائل واقعی زندگی نمی‌آید، تهیه‌کننده‌ی فیلم تصمیم گرفت که در ازای ۱۲۵ امتیاز از شما جواب سوالش را بخواهد.

دیگر تصمیم خودتان است و شما مختارید‍!!

به نکات و محدودیت‌های گفته شده در بخش ورودی توجه کنید!

ورودی

در سطر اول ورودی سه عدد صحیح $n$، $m$ و $k$‌ آمده است که به ترتیب نمایانگر طول دیوار بالا و پایین به متر، طول دیوار سمت چپ و راست به متر و تعداد آینه‌ها می‌باشند.

در سطر دوم ورودی چهار عدد صحیح $x$، $y$، $mx$ و $my$ می‌آید که دو عدد اول نمایانگر مکانی است که کارگردان می‌خواهد سوپرمن در آن‌جا بایستد و دو عدد دوم نمایانگر برداری است که کارگردان می‌خواهد سوپرمن لیزر را در آن جهت بتاباند.

سپس $k$‌ سطر در ورودی می‌آید که در $i$امین سطر آن، توضیح مربوط به آینه‌ی $i$ام به این صورت سه عدد $d_i$ و $l_i$ و $r_i$ می‌آید:

عددطبیعی $d_i$ نمایانگر این است که این آینه روی کدام دیوار قرار دارد:

• اگر این عدد برابر با 1 باشد به این معنی است که آینه روی دیوار بالایی قرار دارد.
• اگر این عدد برابر با 2 باشد به این معنی است که آینه روی دیوار پایینی قرار دارد.
• اگر این عدد برابر با 3 باشد به این معنی است که آینه روی دیوار سمت چپ قرار دارد.
• اگر این عدد برابر با 4 باشد به این معنی است که آینه روی دیوار سمت راست قرار دارد.

در آینه‌های روی دیواره‌های چپ و راست تضمین می‌شود که $0 \le l_i \le r_i \le m$.

در آینه‌های روی دیواره‌های بالا و پایین تضمین می‌شود که$0 \le l_i \le r_i \le n$

نکته: پرتو‌ نور در گوشه‌های هر آینه نیز بازتاب می‌شود. اگر پرتو لیزر به گوشه‌ی مستطیل اتاق رسید، می‌توانید فرض کنید که نور بازتاب نمی‌شود (حتی اگر آن نقطه گوشه‌ی آینه‌ای باشد) و همان‌جا با دیوار برخورد می‌کند.

همچنین تضمین می‌شود که آینه‌ها با هم تلاقی ندارند.$$4 \le n, m\le 200$$$$0 \le k\le 200$$ $$1 \le x \le n-1$$ $$1 \le y \le m-1$$ $$0 \le mx,my \le 200$$

تضمین می‌شود همیشه نقطه‌ی برخورد لیزر با دیوار و آینه‌ها در مختصاتی صحیح خواهد بود.

خروجی

در تنها سطر خروجی اگر لیزر به دیوار برخورد نمی‌کرد و تا بی‌نهایت بین آینه‌ها بازتاب می‌کرد عبارت "No" را خروجی دهید و اگر لیزر به دیوار برخورد می‌کرد مختصات نقطه‌ای از دیوار را خروجی دهید که لیزر به آن برخورد می‌کند. (مختصات را با فرض اینکه گوشه‌ی تلاقی دیوار چپ و پایین اتاق مرکز مختصات دکارتی است خروجی دهید.)

مثال

ورودی نمونه ۱

6 7 2
1 1 7 7
4 5 7
1 3 6

خروجی نمونه ۱

0 2

توضیح: در نمونه‌ی اول لیزر در نقطه‌ی (۶,۶) به آینه‌ی شماره‌ی ۱ برخورد می‌کند. سپس بعد از بازتاب در نقطه‌ی (۵,۷) به آینه‌ی دوم برخورد می‌کند و بعد از بازتاب در نقطه‌ی (۰,۲) به دیوار برخورد می‌نماید.

ورودی نمونه ۲

6 7 4
1 1 7 7
1 0 6
2 0 6
3 0 7
4 0 7

خروجی نمونه ۲

6 0

ورودی نمونه ۳

4 4 2
3 2 1 0
4 1 3
3 1 3

خروجی نمونه ۳

No