• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

---

تابع $F(x)$ را تعریف می‌کنیم کوچکترین عدد طبیعی که دقیقا $x$ تا مقسوم‌علیه داشته باشد. برای مثال $F(3)$ برابر با ۴ و $F(6)$ برابر با ۱۲ است.

حال یک عدد $n$ به شما داده می‌شود و شما باید مقداری را خروجی دهید که در میان تمام اعداد طبیعی کمتر مساوی $n$، بیشترین مقدار خروجی را در تابع $F$ داشته باشد. در صورتی که چند عدد مختلف ویژگی مورد نظر را داشتند، بزرگترین آن‌ها را خروجی دهید.

به عنوان مثال می‌دانیم که $F(6) = 12$، زیرا تعداد مقسوم‌علیه‌های اعداد ۱ تا ۱۲ به ترتیب برابر است با ۱، ۲، ۲، ۳، ۲، ۴، ۲، ۴، ۳، ۴، ۲، ۶. بنابراین عدد ۱۲ کوچکترین عددی است که دقیقا ۶ مقسوم‌علیه دارد.

ورودی

در تنها خط ورودی به شما عدد $n$ داده می‌شود. $$1 \le n \le 100\ 000$$

خروجی

در تنها خط خروجی عدد مورد نظر مسئله را چاپ کنید.

مثال

ورودی نمونه ۱

3

خروجی نمونه ۱

3

توضیح نمونه: در این نمونه به ترتیب از ۱ تا ۳ خروجی $F$ برابر با ۱ و ۲ و ۴ هست. بنابراین عددی که بیشترین مقدار $F$ را دارد ۳ است.

ورودی نمونه ۲

6

خروجی نمونه ۲

5