• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

---

تابع \(F(x)\) را تعریف می‌کنیم کوچکترین عدد طبیعی که دقیقا \(x\) تا مقسوم‌علیه داشته باشد. برای مثال \(F(3)\) برابر با ۴ و \(F(6)\) برابر با ۱۲ است.

حال یک عدد \(n\) به شما داده می‌شود و شما باید مقداری را خروجی دهید که در میان تمام اعداد طبیعی کمتر مساوی \(n\)، بیشترین مقدار خروجی را در تابع \(F\) داشته باشد. در صورتی که چند عدد مختلف ویژگی مورد نظر را داشتند، بزرگترین آن‌ها را خروجی دهید.

به عنوان مثال می‌دانیم که \(F(6) = 12\)، زیرا تعداد مقسوم‌علیه‌های اعداد ۱ تا ۱۲ به ترتیب برابر است با ۱، ۲، ۲، ۳، ۲، ۴، ۲، ۴، ۳، ۴، ۲، ۶. بنابراین عدد ۱۲ کوچکترین عددی است که دقیقا ۶ مقسوم‌علیه دارد.

ورودی

در تنها خط ورودی به شما عدد \(n\) داده می‌شود. \[1 \le n \le 100\ 000\]

خروجی

در تنها خط خروجی عدد مورد نظر مسئله را چاپ کنید.

مثال

ورودی نمونه ۱

3

خروجی نمونه ۱

3

توضیح نمونه: در این نمونه به ترتیب از ۱ تا ۳ خروجی \(F\) برابر با ۱ و ۲ و ۴ هست. بنابراین عددی که بیشترین مقدار \(F\) را دارد ۳ است.

ورودی نمونه ۲

6

خروجی نمونه ۲

5