• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

«دو قل، سه قل» یک بازی سنتی ایرانی است. در این بازی ابتدا یکی از بازیکن‌ها تعدادی سنگ‌ریزه را به n دسته افراز می‌کند و از بازیکن دوم می‌خواهد این دسته‌بندی از سنگریزه‌ها را یک دسته‌بندی موردنظر تبدیل کند. یک دسته‌بندی شامل k دسته از سنگریزه‌ها را می‌توان با یک دنباله‌ی $c_1,c_2, \cdots, c_k$ نمایش داد به طوری که این دنباله اندازه‌ی دسته‌های این دسته‌بندی را نشان‌می‌دهند. حال بازیکن دیگر در هر مرحله می تواند یکی از حرکات زیر را انجام دهد:

• حرکت تجمیع: در صورت وجود بیش از یک دسته، دو تا از آن‌ها را به دلخواه انتخاب کند و سنگریزه‌های آن‌ها را در یک دسته قرار دهد. یعنی اگر تعداد سنگریز‌ه های این دو دسته به ترتیب a و b باشد، بعد از انجام این مرحله یک دسته‌ی جدید به اندازه‌ی $a+b$ به وجود می‌آید و دو دسته‌ی قبلی حذف می‌شوند.

• حرکت تقسیم: یکی از دسته سنگریزه‌های موجود را به دو دسته‌ی غیر خالی از سنگریزه‌ها تقسیم کند.

حال شما باید برنامه‌ای بنویسید که با گرفتن وضعیت اولیه‌ی سنگریزه‌ها و وضعیت موردنظر بازیکن اول، کمترین تعداد حرکت ممکن بازیکن دوم را حساب کند. دقت کنید که ترتیب اعضای دنباله‌ای که نشان‌دهنده‌ی یک وضعیت از دسته‌بندی سنگ‌ریزه‌ها است، اهمیت ندارد. برای مثال دنباله‌های 1،2 و 2،1 یک وضعیت مشابه از دسته‌بندی 3 سنگریزه را نشان می‌دهند.

ورودی

سطر اول ورودی شامل دو عدد طبیعی n تعداد دسته‌های وضعیت اولیه‌ی سنگریزه‌ها و m تعداد دسته‌های وضعیت نهایی سنگریزه‌ها است.

در سطر دوم دنباله‌ی اعداد طبیعی $a_1,a_2,\cdots,a_n$ آمده است به طوری که این دنباله‌ وضعیت اولیه‌ی دسته‌بندی سنگریزه‌ها را نشان می‌دهد.

سطر سوم شامل دنباله‌ی اعداد طبیعی $b_1,b_2,\cdots,b_m$ است که بطوری که این دنباله وضعیت نهایی سنگریزه‌ها را نشان می‌دهد.

$$1 \leq n,m \leq 10$$

$$1 \leq a_1,a_2,\cdots,a_n \leq 1\ 000 , n \leq \Sigma_{i=1}^{n} a_i \leq 1\ 000$$

$$1 \leq b_1,b_2,\cdots,b_m \leq 1\ 000 , m \leq \Sigma_{i=1}^{m} b_i \leq 1\ 000$$

$$\Sigma_{i=1}^{n} a_i = \Sigma_{i=1}^{m} b_i$$

خروجی

در تنها سطر خروجی کمترین تعداد حرکت مورد نیاز برای رسیدن از وضعیت اولیه‌ی سنگریزه‌ها به وضعیت نهایی را چاپ کنید.

زیرمسئله‌ها

مثال

ورودی نمونه ۱

2 1
3 7
10

خروجی نمونه ۱

1

ورودی نمونه ۲

1 2
10
3 7

خروجی نمونه ۲

1

ورودی نمونه ۳

3 3
1 2 3
3 2 1

خروجی نمونه ۳

0

ورودی نمونه ۴

4 4
1 3 5 10
4 4 4 7

خروجی نمونه ۴

4