• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

---

چرزه و پشمک اخیرا کوله‌های خود را بسته‌اند و تصمیم گرفته‌اند که دنیا را در ۷۹ روز طی کنند. اما آن‌ها در طی جهان‌گردی‌شان با مسائلی روبه‌رو می‌شوند و از شما می‌خواهند که آن‌ها را برایشان حل کنید.

آن‌ها پس از این که از شر ماموران سیا رها شدند، در آلمان نیز دچار مشکل دیگری شدند.

هنگامی که چرزه در کوچه پس کوچه‌های برلین قدم می‌زد یک تکه کاغذ روی زمین پیدا کرد که از او خواسته بود تا یک الگوریتم برای مرتبسازی تعدادی اعداد به صورت غیرنزولی بنویسد ولی با این که چرزه این همه ادعا داشت، نتوانست یک الگوریتم خوب پیدا بکند و این الگوریتم را نوشت:

for i = 1 to n do
{ 
  t = 0;
  for j = 1 to n do
    if(a[j] < a[i]) t = t + 1;
  ans[t+1] = a[i];
}

در این الگوریتم طول دنباله $n$ است و خانه‌های آن از ۱ تا $n$ شماره‌گذاری شده‌اند. آرایه‌ی $ans$ نیز آرایه‌ی خروجی است. ** توجه کنید که تمام مقادیر دنباله‌ی $ans$ در ابتدا ۰ هستند!**

پشمک هنگامی که این الگوریتم را دید، وجود باگ را در برنامه حس کرد! ولی از آن جایی که چرزه آدم بسیار مغروری بود، باگ‌دار بودن الگوریتمش را نپذیرفت. بنابراین پشمک باید به او ثابت کند که الگوریتمش باگ‌دار است. هم چنین پشمک خیلی هم تنبل است بنابراین می‌خواهد که هم مشقش را انجام دهد و هم چرزه را ضایع کند!

بنابراین پشمک باید یک دنباله از اعداد طبیعی مانند $a$ بگیرد که برخی از خانه‌های آن پر نشده است. او باید جوری تمام این خانه‌ها را با اعداد طبیعی پر کند که الگوریتم چرزه آن را به درستی مرتب‌سازی نکند. از بین تمام روش‌های ممکن برای پر کردن این دنباله، پشمک باید به طرزی این خانه‌ها را پر کند که $Mex$ دنباله‌ی نهایی بیشینه شود.

توجه کنید که در یک دنباله، $Mex$ آن دنباله را به صورت کوچک ترین عدد طبیعی که در دنباله آورده نشده باشد، تعریف می‌کنیم. برای مثال $Mex$ دنباله‌ی $\left [ 4, 3, 1\right ]$ برابر با $2$ می باشد.

ورودی

در خط اول یک عدد $n$ می آید که طول دنباله‌ی ناکامل است.

در خط بعد $n$ عدد آورده می‌شود که یا $-1$ است به این معنا که آن خانه پر نشده است و یا یک عدد طبیعی است که به معنای مقدار آن خانه در دنباله است.

تضمین می‌شود که حداقل یک خانه وجود دارد که مقدار نداشته باشد.

$$1 \leq n \leq 30\ 000$$ $$1 \leq a_i \leq 10^{9}$$

خروجی

اگر امکان پر کردن دنباله به صورتی که الگوریتم چرزه برای آن اشتباه، جواب بدهد، وجود نداشته باشد، عبارت impossible را چاپ کنید. در غیر این صورت، در یک خط پر‌شده‌ی دنباله‌ی ورودی را به صورتی که الگوریتم چرزه آن را اشتباه مرتب سازی کند و $Mex$ آن بیشینه‌ی ممکن باشد، چاپ‌ کنید.

از آن جایی که ممکن است چند جواب برای یک ورودی وجود داشته باشد، یکی از آن‌ها را به دلخواه چاپ کنید.

مثال

ورودی نمونه ۱

4
1 -1 3 4

خروجی نمونه ۱

1 4 3 4

ورودی نمونه ۲

4
12 -1 -1 -1

خروجی نمونه ۲

12 12 1 2