+ محدودیت زمان: ۳ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- لبو که از دنبال یار دویدن خسته شده، یک گوشه نشسته و بازی اصغر و حشمت را تماشا می‌کند. بازی به صورت زیر است: یک سبد با گنجایش $n$ توپ و یک تاس همگن $n$ وجهی با اعداد $1, 2, 3, ..., n$ داریم. (حقیقت این است که به ازای بعضی $n$ها تاس همگن وجود ندارد که ما به حقیقت کاری نداریم!) بازی با اصغر شروع و به نوبت انجام می‌شود. در اوّل بازی سبد خالی است. اصغر در نوبت خود تاس می‌ریزد و به اندازه‌ی عدد تاس در سبد توپ می‌اندازد. حشمت در نوبت خود تاس می‌اندازد و به اندازه‌ی عدد تاس از سبد توپ خارج می‌کند. در همین حین هربار که یکی از دو بازیکن تاس می‌اندازد؛ لبو عدد روی تاس را روی کاغذ یادداشت می‌کند تا به یادِ یار دنباله‌ای درست کند. اگر در نوبت اصغر عدد تاس بیشتر از گنجایش سبد در آن لحظه باشد(یعنی اصغر نتواند به اندازه‌ی عدد تاس در سبد توپ بیاندازد.) اصغر می‌بازد. اگر در نوبت حشمت عدد تاس بیشتر از توپ‌های موجود در سبد باشد(یعنی حشمت قادر به انجام حرکت نباشد.) حشمت می‌بازد. اگر یکی از دو بازیکن ببازد بازی تمام می‌شود. اگر طول دنباله‌ی لبو بعد از پایان بازی $t$ باشد؛ دنباله‌ی نهایی چند حالت مختلف می‌تواند داشته باشد؟ # ورودی در تنها خط ورودی دو عدد $n$ و $t$ آمده است. $$1 \leq n \leq 100$$ $$1 \leq t \leq 10^9$$ # خروجی در خروجی باقی‌مانده‌ی پاسخ مسئله بر $10^9 +7$ را چاپ کنید. # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 2 3 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 1 ``` **توضیح نمونه ۱:** تنها دنباله‌ی به طول $3$ که ممکن است لبو نوشته باشد $2, 1, 2$ است: 1. اصغر $2$ توپ داخل سبد می‌اندازد. 2. حشمت یکی از توپ‌ها را برمی‌دارد. 3. اصغر تاس می‌اندازد و عدد $2$ می‌آید امّا نمی‌تواند $2$ توپ در سبد بیاندازد چون $1$ توپ در سبد موجود است و سبد فقط به اندازه‌ی $1$ توپ دیگر جا دارد. پس بازی تمام می‌شود و دنباله‌ی یادداشت شده برابر $2, 1, 2$ است. ## ورودی نمونه ۲ ``` 36 198456974 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` 307142278 ```