مربّا چون خیلی در حل معما فرو رفته بود، یادش رفت تمرین های فیزیکش را انجام دهد. او هم اکنون در سر کلاس فیزیکش است و چیزی از مساحت زیر نمودار نمی داند.
کپک حسود (معلم فیزیک مربّا) که از موضوع خبر دارد، برای تنبیه مربّا، هر ثانیه از ثانیه زنگ کلاس، یکی از دو کار زیر را انجام می دهد :
در واقع شما در هر ، ارتفاع نمودار در آن را برابر ماکسیمم خطوط در آن فرض کنید.
مربّا که چیزی از این ها بلد نیست، از شما (کناردستیاش) می خواهد به سرعت پاسخ ها را برای اون محاسبه کنید.
برای وضوح بیشتر به مثال ۲ مراجعه کنید.
در خط اول ورودی، عدد ، تعداد ثانیه های زنگ کلاس فیزیک می آید. در ادامه خط می آیند. خط ام، به یکی از دو صورت زیر است : که حالت اول نشان دهنده اضافه کردن خط توسط کپک حسود است و حالت دوم نشان دهنده یک پرسش از مربّا است.
به ازای هر پرسش از مربّا، در یک خط، مساحت زیر نمودار را چاپ کنید. اختلاف مطلق و نسبی شما با جواب درست نباید بیش از باشد. در واقع اگر جواب شما و جواب درست باشد، در صورتی جواب شما درست در نظر گرفته میشود که .
دقت کنید که گفته شده به حالت بسته - باز بر روی محور هاست. در نتیجه بازه ، شامل یک مثلث قائمه الزاویه به اضلاع قائمه خواهد بود که مساحت آن است. همچنین دقت کنید ممکن است این مقدار منفی هم باشد (در صورتی که تمام خط ها زیر محور ها بروند) همچنین اگر خطی کشیده نشده بود، مساحت زیر نمودار را ۰ در نظر بگیرید.