در يک منطقه‌ى اروپايى باستان‌شناسان اخيراً نسخى خطى را يافته‌اند که فهم متن کتیبه، برای آن‌ها دستیابی به فرهنگ منطقه حیاتی ارزیابی شده است. در رمزگشايى بخش نوشتارى اين کتيبه‌ها دانشمندان با چالشى جدى مواجه شده‌اند. علاوه‌بر اين‌که نمى‌دانند کتيبه به چه زبانى نوشته شده، بعضى حروف آن طى زمان از بين رفته و قابل تشخيص نيست. يکى از دانشمندان با مطالعه‌ى کتيبه زبانى را به خاطر آورده که در آن حداکثر $V_C$ حرف صدادار پشت‌سرهم و $C_C$ حرف بى‌صداى متوالى ممکن است بيايد. همچنين در اين زبان حداکثر $V_E$ حرف صدادار متوالى مى‌توانند يکسان باشند و نيز $C_E$ حرف بى‌صداى متوالى. اين دانشمند براى کسب اطلاعات بيشتر در مورد اين زبان گروه را ترک کرده است. ديگران سعى دارند که تا بازگشت او کتيبه‌ها را بررسى کرده و ببينند که آيا با نظريه‌ى دانشمند تناقض دارد يا خير. آن‌ها مى‌خواهند که درصورت سازگارى نظريه با کتيبه‌ها ميزان کار پيشروى خود را تخمين بزنند. به عبارت ديگر، مى‌خواهند بدانند که متن را به چند صورت مى‌توان به صورت سازگار با نظريه رمزگشايى کرد. از شما براى کمک در اين کار دعوت رسمى به‌عمل آمده است. حروف مورد استفاده در اين کتيبه‌ها، بر حسب اتفاق، همان حروف کوچک الفباى انگليسى است. از بين آن‌ها حروف "aeiou" حروف صدادار هستند. # محدودیت‌ها $$ 1 \leq V_E \leq V_C \leq 4 $$ $$ 1 \leq C_E \leq C_C \leq 4 $$ + زبان C و C++ + محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۱۵۰ مگابایت + زبان پایتون و جاوا + محدودیت زمان: ۲.۵ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۰۰ مگابایت # ورودی سطر اول ورودی چهار عدد صحيح $C_C, C_E, V_C, V_E$ به ترتیب آمده‌اند. سطر دوم شامل يک کلمه از کتيبه است و حروف ناخواناى آن با * نشان داده شده است. هر کلمه از کتیبه حداکثر ۱۵ حرف است. # خروجی يک عدد صحيح در آن بنويسيد که تعداد روش‌هايى است که مى‌توان کلمه‌ى ورودى را با توجه به شرايط مذکور ساخت. فرض کنيد که پاسخ همواره در عدد صحيح علامت‌دار ۶۴ بیتی جای می‌گیرد. # مثال ## نمونه ورودی ۱ ``` 1 1 1 1 a** ``` ## نمونه خروجی ۱ ``` 105 ``` ## نمونه ورودی ۲ ``` 1 1 1 1 b*i ``` ## نمونه خروجی ۲ ``` 0 ``` ## نمونه ورودی ۳ ``` 1 2 1 2 ancient ``` ## نمونه خروجی ۳ ``` 1 ``` ## نمونه ورودی ۴ ``` 4 4 4 4 man****ipt ``` ## نمونه خروجی ۴ ``` 261870 ```