+ محدودیت زمان: ۰.۵ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- همانطور که از اسمش بر‌ می‌آید، خوش‌قلب به فکر وقت آدما هم هست. متاسفانه بین علما اختلاف افتاده است! پروفسور باقر (که یک کاربر ناشی است) با اون میمونه که تو بازی شطرنج کامپیوتری از همه قدرتش کمتره، سر موضوعی کل گذاشته است. آن‌ها به طور مشترک در قرعه کشی بانک شرکت کردند و یک کیسه‌ که داخلش $n$ سکه‌ی پول وجود دارد، برنده شده‌اند. متاسفانه آن‌ها برسر تقسیم سکه‌ها با هم قراری نگذاشتند و حالا یه مقدار بین علما اختلاف افتاده است. از این رو بر آن شده‌اند تا یک بازی راه بیندازند و برنده‌ی مسابقه، چون مسابقه را برده‌است، شیرینی بدهد! بازی به این شکل است: پروفسور باقر یک عدد $p$ انتخاب می‌کند. میمون هم یک عدد $q$ انتخاب می‌کند. حالا دو نفر به نوبت بازی می‌کنند. پروفسور باقر در نوبتش اگر حداقل $p$ سکه درون کیسه موجود بود، باید به اندازه‌ی مضربی طبیعی از $p$ از سکه‌های داخل کیسه بردارد و در جیبش بگذارد. اگر زمانی که نوبت پروفسور باقر می‌رسد کمتر از $p$ سکه درون کیسه باشد، پروفسور مجبور است که دقیقا $p$ سکه از جیبش داخل کیسه بگذارد. حرکت میمون هم به همین صورت است با این تفاوت که میمون برای انجام این حرکات به جای $p$، از $q$ استفاده می‌کند. برنده‌ی مسابقه کسی است که کیسه را خالی از سکه کند. (پس زمانی که داخل کیسه هیچ سکه‌ای نباشد، بازی متوقف می‌شود.) از آنجایی که شیرینی دادن به دوستان کار بسیار پسندیده‌ای است، هر کدام در تلاشند تا بازی را به ببرند. از این رو هر کدام به بهترین شکل ممکن بازی خود را انجام خواهند داد. نوبت اول با پروفسور است. متاسفانه چون بازی بر سر پول است، تعدادی آدم بیکار که از آن دور و ور رد می‌شدند، فکر کردند که بازی خیلی مهم است و برای همین به تماشای بازی پرداختند. تعدادی از آن‌ها هم برای تماشای بازی بلیط فروختند!! آقای خوش‌قلب که از آنجا رد می‌شد و این ماجرا را دید، تصمیم گرفت که با گفتن این که کی برنده می‌شود، بازی را بر همگان کسل کننده کند تا بلکه متفرق شده به زندگی‌شان برسند. (همه مثل چشمشون به آقای خوش‌قلب اعتماد دارند برای همین حرف ایشان سند است!) بعد اینجاست که مردم از بازی منحرف شده و مجذوب آقای خوش‌قلب می‌شوند (به خاطر پیش‌بینی‌‌هایش) و از او می‌خواهند که باز هم برای آن‌ها پیش‌بینی کند. مردم $t$ سناریو‌ی دیگر به آقای خوش‌قلب می‌دهند و از ایشان برنده را می‌خواهند. یعنی از او می‌پرسند که اگر عدد پروفسور و میمون و تعداد اولیه سکه‌های داخل کیسه اعدادی دیگر بود، برنده چه کسی بود. در اینجاست که چون آقای خوش‌قلب توانایی این پیش‌بینی‌ها را ندارد میگوید: ای مسابقه دهنده‌ی پر توان، برس به داد این ناتوان!! (شما را می‌گوید) # ورودی در سطر اول ورودی $t$ آمده است که تعداد سناریو‌ها را نشان می‌دهد. در $t$ خط بعد، در هر خط، اطلاعات یک سناریو آمده است: در هر خط که متعلق به یک سناریو است به ترتیب سه عدد $p$ و $q$ و $n$ با فاصله آمده است که به ترتیب نمایانگر عدد انتخاب پروفسور، عدد انتخابی میمون و تعداد اولیه سکه‌های داخل کیسه است. $$ 1 \le t \le 1000 $$ $$ 1 \le n,p,q \le 1000\ 000\ 000 $$ # خروجی خروجی شامل $t$ سطر است که در سطر $i$، باید پیش‌بینی متناسب با سناریوی $i$ خروجی داده شود. خروجی هر سناریو یکی از سه حالت زیر است: + PW: اگر پروفسور باقر بازی را می‌برد. + MW: اگر میمون بازی را می‌برد. + DW: اگر بازی تا بی‌نهایت ادامه پیدا می‌کند بدون اینکه کسی بازی را ببرد # مثال ## ورودی نمونه ``` 4 3 2 1 2 3 1 3 4 5 2 4 3 ``` ## خروجی نمونه ``` MW MW PW DW ``` توضیح سناریو‌ی اول: تعداد سکه‌ها برابر ۱ است که کمتر از ۳ می‌باشد. بنابراین پروفسور باقر مجبور است که ۳ عدد به تعداد سکه‌های داخل کیسه اضافه کند. در اینجا تعداد سکه‌ها ۴ تا می‌شود و میمون می‌تواند با برداشتن ۴ (که مضربی از ۲ است) سکه، کیسه را خالی نماید و برنده شود.

حل سؤال در بانک سؤالات