• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

---

ممد می‌خواهد دیوار خانه‌اش را رنگ کند، دیوار او به صورت یک جدول $n \times m$ است. برای این کار در هر مرحله سطل رنگی برمی‌دارد و یک زیر جدول مربعی از دیوار را با آن رنگ رنگ‌آمیزی می‌کند. (ممکن است خانه‌ای چندین بار رنگ‌آمیزی شود) حال او کنجکاو شده که تعداد رنگ‌های مختلف روی دیوار را بیابد به او در یافتن این تعداد کمک کنید!

رنگ دو خانه‌ی جدول متفاوت است اگر مجموعه رنگ‌هایی که روی آن زده شده با هم متمایز باشد همچنین توجه کنید که رنگ هر سطل با رنگ باقی سطل‌ها متفاوت است. برای درک بهتر به توضیحات مثال توجه کنید.

ورودی

در خط اول ورودی به ترتیب $n$، $m$ و $k$ آمده که نشان دهنده‌ی تعداد ردیف‌های جدول، تعداد ستون‌های جدول و تعداد سطل‌های رنگی است که ممد استفاده می‌کند.

$$ 1 \le n,m,k \le 50$$

در خط $i$ام از $k$ خط بعدی به ترتیب $r_i$، $c_i$ و $l_i$ آمده که نشان دهنده‌ی شماره‌ی سطر و ستون خانه‌ی بالا چپ مربع و طول ضلع آن است.

$$ 1 \le r_i \le n$$ $$ 1 \le c_i \le m$$ $$ 1 \le r_i + l_i - 1 \le n$$ $$ 1 \le c_i + l_i - 1 \le m$$ $$ 1 \le l_i \le \min(n, m)$$

زیرمسئله‌ها

محدودیت‌ها	نمره
$$ 1 \le k \le 20$$	۵۴
بدون محدودیت	۱۲۶

خروجی

در تنها خط خروجی تعداد رنگ‌های مختلف روی دیوار را خروجی دهید.

مثال

ورودی نمونه ۱

5 5 3
1 1 3
2 2 4
1 3 3

خروجی نمونه ۱

7

شکل دیوار به صورت زیر است: در هر خانه شماره سطل‌هایی که آن خانه توسط‌شان رنگ شده نوشته شده است. حال به ازای هر خانه رنگ آن را در نظر می‌گیریم (در واقع رنگ یک خانه مجموعه سطل‌هایی است که با آن رنگ شده) و مجموعه‌های مختلف ایجاد شده را میشماریم. $${1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1, 2, 3}$$

ورودی نمونه ۲

3 4 3
1 1 1
2 2 2
1 3 2

خروجی نمونه ۲

4

در این مثال رنگ‌های مختلف به صورت زیر است: $$ {1}, {2}, {3}, {2,3} $$