- محدودیت زمان: ۲ ثانیه
- محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت
اگر به رفتار استفهای کدکاپ ۳ در طول مسابقه دقت کردهباشید، درمییابید که همه استفا عاشق مصطفی هستند. شایعه شدهاست که او از یکی از استفها خوشش میاید و اسم او را در دفترچه یادداشت دیجیتالش نوشتهاست! هر کسی در زندگیاش رمزهایی دارد، مصطفی نیز دفترچهاش بیرمز نیست و رمزی طولانی دارد!
ساعت ۴ صبح دیروز، مصطفی که بعد از آمادهسازیهای کدکاپ خیلی خسته بود، حواسش نبود و کلید اسرارش را فاش کرد! او به جواد که کنار او نشسته بود جدولی نشان میدهد (شکل زیر) و میگوید که ۴ دنباله \(a\)، \(b\)، \(c\) و \(d\) به طول \(n\) دارد که دنبالههای \(c\) و \(d\) تنها از ۰ و ۱ تشکیل شدهاند. او از این دنباله جدولی \(n \times n\) میسازد که در خانهی واقع در سطر \(i\) و ستون \(j\) عدد \(a_i \times b_j \times (c_i \oplus d_j)\) قرار دارد (\(\oplus\) نماد عملگر XOR است). سپس به جواد میگوید که رمز دفترچه یادداشت دیجیتالش جمع اعداد زیرجدولی \(k \times k\) است که جمع اعدادش بیشینه است!
اکنون مصطفی از فرط خستگی خوابش بردهاست. جواد موفق شدهاست ۴ دنباله \(a\)، \(b\)، \(c\) و \(d\) را بیابد. حال شما باید رمز دفترچه یادداشت دیجیتال مصطفی را بیابید.
ورودی
سطر اول ورودی شامل دو عدد \(n\) و \(k\) است. سپس در سطر دوم دنباله \(a_1, ..., a_n\) شامل \(n\) عدد آمدهاست. سپس به همین شکل در سطر سوم دنباله \(b\) و در سطر چهارم دنباله \(c\) و در سطر پنجم دنباله \(d\) آمدهاست. همه اعداد ورودی اعدادی صحیح هستند.
\[2 \le k \le n \le 200\ 000\] \[0 \le a_i, b_i \le 1\ 000\] \[0 \le c_i, d_i \le 1\]
خروجی
در تنها سطر خروجی رمز دفترچه یادداشت دیجیتال مصطفی را چاپ کنید.
مثال
ورودی نمونه
3 2
3 4 1
2 1 3
1 0 1
0 1 0
خروجی نمونه
13