• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

علی به سه کشور امارات، فرانسه و آمریکا سفر کرده و به تازگی به ایران برگشته است.

او برای هزینه‌های این سفر از دوستش محمد $n$ ریال قرض گرفته بود و حالا که از سفر برگشته می‌خواهد این قرض را به محمد پس بدهد.

علی با خود $x$ اسکناس یک درهمی از امارات، $y$ اسکناس یک یورویی از فرانسه و $z$ اسکناس یک دلاری از آمریکا آورده است.

می‌دانیم در روز پرداخت، قیمت یک درهم $a$ ریال، قیمت یک یورو $b$ ریال و قیمت یک دلار $c$ ریال است.

علی می‌خواهد بداند به چند طریق می‌تواند $x'$ اسکناس یک درهمی، $y'$ اسکناس یک یورویی، $z'$ اسکناس یک دلاری به محمد بدهد به طوری که ارزش آن‌ها دقیقاً $n$ ریال باشد.

به عبارت دیگر تعداد راه‌های مشخص کردن سه عدد صحیح $x'$، $y'$ و $z'$ به طوری که: $$x' \times a + y' \times b + z' \times c = n$$ $$0 \le x' \le x, \quad 0 \le y' \le y, \quad 0 \le z' \le z$$ چقدر است؟

ورودی

در سطر اول ورودی تنها عدد صحیح $n$ آمده که نشان‌دهنده مبلغی (به ریال) است که علی باید به محمد پرداخت کند. $$1 \le n \le 100,000$$ در سطر دوم ورودی سه عدد صحیح $x$، $y$ و $z$ با فاصله آمده که به ترتیب نشان‌دهنده تعداد اسکانس‌های درهم، یورو و دلار است. $$0 \le x, y, z \le 5000$$ در سطر سوم ورودی سه عدد صحیح $a$، $b$ و $c$ با فاصله آمده که به ترتیب نشان‌دهنده قیمت یک درهم، یورو و دلار بر حسب ریال است. $$1 \le a, b, c \le 100,000$$

خروجی

در تنها سطر خروجی یک عدد صحیح که نشان‌دهنده پاسخ مسئله یعنی تعداد روش‌های پرداخت $n$ ریال به محمد است را چاپ کنید.

مثال

ورودی نمونه ۱

100000
2 1 1
50000 70000 30000

خروجی نمونه ۱

2

دو روش برای پرداخت ممکن است:

• دو اسکناس یک درهمی بدهد. $$2 \times 50,000 + 0 \times 70,000 + 0 \times 30,000 = 100,000$$
• یک اسکناس یک یورویی و یک اسکناس یک دلاری بدهد. $$0 \times 50,000 + 1 \times 70,000 + 1 \times 30,000 = 100,000$$

ورودی نمونه ۲

60000
3 3 3
30000 20000 30000

خروجی نمونه ۲

4

چهار روش برای پرداخت ممکن است:

• دو اسکناس یک درهمی بدهد. $$2 \times 30,000 + 0 \times 20,000 + 0 \times 30,000 = 60,000$$
• دو اسکناس یک دلاری بدهد. $$0 \times 30,000 + 0 \times 20,000 + 2 \times 30,000 = 60,000$$
• یک اسکناس یک درهمی و یک اسکناس یک دلاری بدهد. $$1 \times 30,000 + 0 \times 20,000 + 1 \times 30,000 = 60,000$$
• سه اسکناس یک یورویی بدهد. $$0 \times 30,000 + 3 \times 20,000 + 0 \times 30,000 = 60,000$$

ورودی نمونه ۳

32000
2 1 1
4200 7500 3600

خروجی نمونه ۳

0

مجموع ارزش پولی که علی دارد کمتر از پولی است که باید به محمد بدهد. $$2 \times 4,200 + 1 \times 7,500 + 1 \times 3,600 = 19,500 < 32,000$$ پس هیچ راهی برای پرداخت ندارد.