• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

---

علی به سه کشور امارات، فرانسه و آمریکا سفر کرده و به تازگی به ایران برگشته است.

او برای هزینه‌های این سفر از دوستش محمد \(n\) ریال قرض گرفته بود و حالا که از سفر برگشته می‌خواهد این قرض را به محمد پس بدهد.

علی با خود \(x\) اسکناس یک درهمی از امارات، \(y\) اسکناس یک یورویی از فرانسه و \(z\) اسکناس یک دلاری از آمریکا آورده است.

می‌دانیم در روز پرداخت، قیمت یک درهم \(a\) ریال، قیمت یک یورو \(b\) ریال و قیمت یک دلار \(c\) ریال است.

علی می‌خواهد بداند به چند طریق می‌تواند \(x'\) اسکناس یک درهمی، \(y'\) اسکناس یک یورویی، \(z'\) اسکناس یک دلاری به محمد بدهد به طوری که ارزش آن‌ها دقیقاً \(n\) ریال باشد.

به عبارت دیگر تعداد راه‌های مشخص کردن سه عدد صحیح \(x'\)، \(y'\) و \(z'\) به طوری که: \[x' \times a + y' \times b + z' \times c = n\] \[0 \le x' \le x, \quad 0 \le y' \le y, \quad 0 \le z' \le z\] چقدر است؟

ورودی

در سطر اول ورودی تنها عدد صحیح \(n\) آمده که نشان‌دهنده مبلغی (به ریال) است که علی باید به محمد پرداخت کند. \[1 \le n \le 100\,000\] در سطر دوم ورودی سه عدد صحیح \(x\)، \(y\) و \(z\) با فاصله آمده که به ترتیب نشان‌دهنده تعداد اسکانس‌های درهم، یورو و دلار است. \[0 \le x, y, z \le 5000\] در سطر سوم ورودی سه عدد صحیح \(a\)، \(b\) و \(c\) با فاصله آمده که به ترتیب نشان‌دهنده قیمت یک درهم، یورو و دلار بر حسب ریال است. \[1 \le a, b, c \le 100\,000\]

خروجی

در تنها سطر خروجی یک عدد صحیح که نشان‌دهنده پاسخ مسئله یعنی تعداد روش‌های پرداخت \(n\) ریال به محمد است را چاپ کنید.

مثال

ورودی نمونه ۱

100000
2 1 1
50000 70000 30000

خروجی نمونه ۱

2

دو روش برای پرداخت ممکن است:

• دو اسکناس یک درهمی بدهد. \[2 \times 50\,000 + 0 \times 70\,000 + 0 \times 30\,000 = 100\,000\]
• یک اسکناس یک یورویی و یک اسکناس یک دلاری بدهد. \[0 \times 50\,000 + 1 \times 70\,000 + 1 \times 30\,000 = 100\,000\]

ورودی نمونه ۲

60000
3 3 3
30000 20000 30000

خروجی نمونه ۲

4

چهار روش برای پرداخت ممکن است:

• دو اسکناس یک درهمی بدهد. \[2 \times 30\,000 + 0 \times 20\,000 + 0 \times 30\,000 = 60\,000\]
• دو اسکناس یک دلاری بدهد. \[0 \times 30\,000 + 0 \times 20\,000 + 2 \times 30\,000 = 60\,000\]
• یک اسکناس یک درهمی و یک اسکناس یک دلاری بدهد. \[1 \times 30\,000 + 0 \times 20\,000 + 1 \times 30\,000 = 60\,000\]
• سه اسکناس یک یورویی بدهد. \[0 \times 30\,000 + 3 \times 20\,000 + 0 \times 30\,000 = 60\,000\]

ورودی نمونه ۳

32000
2 1 1
4200 7500 3600

خروجی نمونه ۳

0

مجموع ارزش پولی که علی دارد کمتر از پولی است که باید به محمد بدهد. \[2 \times 4\,200 + 1 \times 7\,500 + 1 \times 3\,600 = 19\,500 < 32\,000\] پس هیچ راهی برای پرداخت ندارد.