+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- علی به سه کشور امارات، فرانسه و آمریکا سفر کرده و به تازگی به ایران برگشته است. او برای هزینه‌های این سفر از دوستش محمد $n$ ریال قرض گرفته بود و حالا که از سفر برگشته می‌خواهد این قرض را به محمد پس بدهد. علی با خود $x$ اسکناس یک درهمی از امارات، $y$ اسکناس یک یورویی از فرانسه و $z$ اسکناس یک دلاری از آمریکا آورده است. می‌دانیم در روز پرداخت، قیمت یک درهم $a$ ریال، قیمت یک یورو $b$ ریال و قیمت یک دلار $c$ ریال است. علی می‌خواهد بداند به چند طریق می‌تواند $x'$ اسکناس یک درهمی، $y'$ اسکناس یک یورویی، $z'$ اسکناس یک دلاری به محمد بدهد به طوری که ارزش آن‌ها دقیقاً $n$ ریال باشد. به عبارت دیگر تعداد راه‌های مشخص کردن سه عدد صحیح $x'$، $y'$ و $z'$ به طوری که: $$x' \times a + y' \times b + z' \times c = n$$ $$0 \le x' \le x, \quad 0 \le y' \le y, \quad 0 \le z' \le z$$ چقدر است؟ # ورودی در سطر اول ورودی تنها عدد صحیح $n$ آمده که نشان‌دهنده مبلغی (به ریال) است که علی باید به محمد پرداخت کند. $$1 \le n \le 100\,000$$ در سطر دوم ورودی سه عدد صحیح $x$، $y$ و $z$ با فاصله آمده که به ترتیب نشان‌دهنده تعداد اسکانس‌های درهم، یورو و دلار است. $$0 \le x, y, z \le 5000$$ در سطر سوم ورودی سه عدد صحیح $a$، $b$ و $c$ با فاصله آمده که به ترتیب نشان‌دهنده قیمت یک درهم، یورو و دلار بر حسب ریال است. $$1 \le a, b, c \le 100\,000$$ # خروجی در تنها سطر خروجی یک عدد صحیح که نشان‌دهنده پاسخ مسئله یعنی تعداد روش‌های پرداخت $n$ ریال به محمد است را چاپ کنید. # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 100000 2 1 1 50000 70000 30000 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 2 ``` دو روش برای پرداخت ممکن است: + دو اسکناس یک درهمی بدهد. $$2 \times 50\,000 + 0 \times 70\,000 + 0 \times 30\,000 = 100\,000$$ + یک اسکناس یک یورویی و یک اسکناس یک دلاری بدهد. $$0 \times 50\,000 + 1 \times 70\,000 + 1 \times 30\,000 = 100\,000$$ ## ورودی نمونه ۲ ``` 60000 3 3 3 30000 20000 30000 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` 4 ``` چهار روش برای پرداخت ممکن است: + دو اسکناس یک درهمی بدهد. $$2 \times 30\,000 + 0 \times 20\,000 + 0 \times 30\,000 = 60\,000$$ + دو اسکناس یک دلاری بدهد. $$0 \times 30\,000 + 0 \times 20\,000 + 2 \times 30\,000 = 60\,000$$ + یک اسکناس یک درهمی و یک اسکناس یک دلاری بدهد. $$1 \times 30\,000 + 0 \times 20\,000 + 1 \times 30\,000 = 60\,000$$ + سه اسکناس یک یورویی بدهد. $$0 \times 30\,000 + 3 \times 20\,000 + 0 \times 30\,000 = 60\,000$$ ## ورودی نمونه ۳ ``` 32000 2 1 1 4200 7500 3600 ``` ## خروجی نمونه ۳ ``` 0 ``` مجموع ارزش پولی که علی دارد کمتر از پولی است که باید به محمد بدهد. $$2 \times 4\,200 + 1 \times 7\,500 + 1 \times 3\,600 = 19\,500 < 32\,000$$ پس هیچ راهی برای پرداخت ندارد.

حل سؤال در بانک سؤالات