• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

---

گراف $G$ یک گراف ساده و بدون جهت است. $G$ شامل $n$ راس و $m$ یال است. فرض کنید یال‌های $G$ به ترتیب ورودی مسئله

$$e_1, e_2, e_3, \dots, e_m$$

باشند.

از شما می‌خواهیم برای $q$ بازه $l_i$ و $r_i$ بررسی کنید آیا اجتماع یال‌های این بازه تشکیل یک زیردرخت برای $G$ می‌دهد یا نه. به عبارت دیگر اجتماع $$e_{l_i}, e_{l_i + 1}, e_{l_i + 2}, \dots, e_{r_i}$$ تشکیل یک زیردرخت برای $G$ می‌دهد یا نه.

توجه کنید یک زیردرخت از $G$ یک زیرمجموعه از یال‌های $G$ است که تشکیل یک گراف همبند بدون دور را بدهد. (نیازی نیست که این زیردرخت فراگیر باشد و شامل همه راس‌های $G$ باشد.)

ورودی

در سطر اول ورودی دو عدد صحیح و مثبت $n$ و $m$ با یک فاصله آمده است که به ترتیب نشان‌دهنده تعداد راس‌ها و تعداد یال‌های گراف است.

$$2 \le n \le 100 , 000 \quad\quad 1 \le m \le 100 , 000$$

در $m$ سطر بعدی در هر سطر دو عدد صحیح و مثبت $u_i$ و $v_i$ با یک فاصله آمده است که نشان‌دهنده‌ی یال $i$ام گراف یعنی $e_i$ است.

$$1 \le u_i \neq v_i \le n$$

تضمین می‌شود هیچ یالی دوبار ورودی داده نمی‌شود و گراف داده شده در ورودی یک گراف ساده (نه لزوماً همبند) خواهد بود.

در سطر بعدی تنها یک عدد صحیح و مثبت $q$ آمده است که تعداد سوالاتی را نشان می‌دهد.

$$1 \le q \le 100 , 000$$

در $q$ سطر بعدی در هر سطر دو عدد صحیح و مثبت $l_i$ و $r_i$ آمده است که بازه مورد نظر در سوال $i$ام را نشان می‌دهد.

$$1 \le l_i \le r_i \le m$$

خروجی

خروجی شامل $q$ سطر است و در سطر $i$ام آن اگر زیرگراف متناظر با بازه‌ی $i$ام مورد سوال، درخت بود کلمه YES و در غیر این صورت کلمه NO را چاپ کنید.

مثال

ورودی نمونه ۱

3 3
1 2
1 3
2 3
6
1 1
1 2
1 3
2 2
2 3
3 3

خروجی نمونه ۱

YES
YES
NO
YES
YES
YES

ورودی نمونه ۲

5 5
1 2
3 4
2 3
4 5
5 1
4
1 2
1 3
1 4
1 5

خروجی نمونه ۲

NO
YES
YES
NO