• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۶۴ مگابایت

امروز روز جهانیه ریاضیاته! و «جبر مجرد» یکی از جامع‌ترین و انتزاعی‌ترین قسمت‌های اونه...

%align_center_start%

دکتر پرویز شهریاری

%align_end%

به یک دنباله از اعداد طبیعی مانند $d_1, d_2, \dots, d_k ,$ «$n$-آبِلی» گوییم. اگر سه شرط زیر برقرار باشد:

شرط اول

همه اعداد دنباله بزرگ‌تر از ۱ باشند. به عبارت دیگر: $$1 < d_1, \quad 1 < d_2, \quad \dots \quad 1 < d_k$$

شرط دوم

ضرب همه اعداد موجود در دنباله برابر $n$ باشد. به عبارت دیگر: $$d_1 \times d_2 \times \dots \times d_k = n$$

شرط سوم

در صورتی که طول دنباله بیشتر از ۱ باشد هر عدد در این دنباله به عدد بعدی بخش‌پذیر است. به عبارت دیگر: $$d_1 | d_2, \quad d_2 | d_3 \quad \dots \quad d_{k - 1} | d_k$$ توجه کنید در دنباله‌های به طول ۱ شرط سوم همواره برقرار است.

عدد طبیعی $n$ به شما داده می‌شود و از شما می‌خواهیم تعداد دنباله‌های «$n$-آبلی» را محاسبه کنید.

ورودی

در تنها سطر ورودی یک عدد صحیح و مثبت $n$ آمده است.

$$2 \leq n \leq 10^{18}$$

خروجی

در تنها سطر خروجی یک عدد صحیح و مثبت که نشان‌دهنده‌ی تعداد دنباله‌های $n$-آبِلی است را چاپ کنید.

مثال

ورودی نمونه ۱

5

خروجی نمونه ۱

1

تنها دنباله ۵-آبِلی دنباله «$5$» است.

ورودی نمونه ۲

6

خروجی نمونه ۲

1

تنها دنباله ۶-آبِلی دنباله «$6$» است.

ورودی نمونه ۳

8

خروجی نمونه ۳

3

سه دنباله ۸-آبِلی وجود دارد. دنباله «$8$» و «$2, 4$» و «$2, 2, 2$».