• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۶۴ مگابایت

---

امروز روز جهانیه ریاضیاته! و «جبر مجرد» یکی از جامع‌ترین و انتزاعی‌ترین قسمت‌های اونه...

به یک دنباله از اعداد طبیعی مانند \(d_1, d_2, \dots, d_k \,\) «\(n\)-آبِلی» گوییم. اگر سه شرط زیر برقرار باشد:

شرط اول

همه اعداد دنباله بزرگ‌تر از ۱ باشند. به عبارت دیگر: \[1 < d_1, \quad 1 < d_2, \quad \dots \quad 1 < d_k\]

شرط دوم

ضرب همه اعداد موجود در دنباله برابر \(n\) باشد. به عبارت دیگر: \[d_1 \times d_2 \times \dots \times d_k = n\]

شرط سوم

در صورتی که طول دنباله بیشتر از ۱ باشد هر عدد در این دنباله به عدد بعدی بخش‌پذیر است. به عبارت دیگر: \[d_1 | d_2, \quad d_2 | d_3 \quad \dots \quad d_{k - 1} | d_k\] توجه کنید در دنباله‌های به طول ۱ شرط سوم همواره برقرار است.

عدد طبیعی \(n\) به شما داده می‌شود و از شما می‌خواهیم تعداد دنباله‌های «\(n\)-آبلی» را محاسبه کنید.

ورودی

در تنها سطر ورودی یک عدد صحیح و مثبت \(n\) آمده است.

\[2 \leq n \leq 10^{18}\]

خروجی

در تنها سطر خروجی یک عدد صحیح و مثبت که نشان‌دهنده‌ی تعداد دنباله‌های \(n\)-آبِلی است را چاپ کنید.

مثال

ورودی نمونه ۱

5

خروجی نمونه ۱

1

تنها دنباله ۵-آبِلی دنباله «\(5\)» است.

ورودی نمونه ۲

6

خروجی نمونه ۲

1

تنها دنباله ۶-آبِلی دنباله «\(6\)» است.

ورودی نمونه ۳

8

خروجی نمونه ۳

3

سه دنباله ۸-آبِلی وجود دارد. دنباله «\(8\)» و «\(2, 4\)» و «\(2, 2, 2\)».