+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۶۴ مگابایت ---------- *امروز روز جهانیه ریاضیاته! و «جبر مجرد» یکی از جامع‌ترین و انتزاعی‌ترین قسمت‌های اونه...*  %align_center_start% *دکتر پرویز شهریاری* %align_end% به یک دنباله از اعداد طبیعی مانند $d_1, d_2, \dots, d_k \,$ «$n$-آبِلی» گوییم. اگر سه شرط زیر برقرار باشد: ### شرط اول همه اعداد دنباله بزرگ‌تر از ۱ باشند. به عبارت دیگر: $$1 < d_1, \quad 1 < d_2, \quad \dots \quad 1 < d_k$$ ### شرط دوم ضرب همه اعداد موجود در دنباله برابر $n$ باشد. به عبارت دیگر: $$d_1 \times d_2 \times \dots \times d_k = n$$ ### شرط سوم در صورتی که طول دنباله بیشتر از ۱ باشد هر عدد در این دنباله به عدد بعدی بخش‌پذیر است. به عبارت دیگر: $$d_1 | d_2, \quad d_2 | d_3 \quad \dots \quad d_{k - 1} | d_k$$ توجه کنید در دنباله‌های به طول ۱ شرط سوم همواره برقرار است. عدد طبیعی $n$ به شما داده می‌شود و از شما می‌خواهیم تعداد دنباله‌های «$n$-آبلی» را محاسبه کنید. # ورودی در تنها سطر ورودی یک عدد صحیح و مثبت $n$ آمده است. $$2 \leq n \leq 10^{18}$$ # خروجی در تنها سطر خروجی یک عدد صحیح و مثبت که نشان‌دهنده‌ی تعداد دنباله‌های $n$-آبِلی است را چاپ کنید. # مثال ## ورودی نمونه ۱ ``` 5 ``` ## خروجی نمونه ۱ ``` 1 ``` تنها دنباله ۵-آبِلی دنباله «$5$» است. ## ورودی نمونه ۲ ``` 6 ``` ## خروجی نمونه ۲ ``` 1 ``` تنها دنباله ۶-آبِلی دنباله «$6$» است. ## ورودی نمونه ۳ ``` 8 ``` ## خروجی نمونه ۳ ``` 3 ``` سه دنباله ۸-آبِلی وجود دارد. دنباله «$8$» و «$2, 4$» و «$2, 2, 2$».

حل سؤال در بانک سؤالات