• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

---

یک جدول $n \times m$ داریم. این جدول شامل $n$ سطر و $m$ ستون است که به ترتیب از بالا به پایین از ۱ تا $n$ و از چپ به راست از ۱ تا $m$ شماره گذاری شده است. در هر خانه از این جدول یک لامپ خاموش قرار دارد.

در هر مرحله می‌توانیم یک خانه از این جدول را انتخاب کنیم و آن لامپ و همه لامپ‌های مجاور ضلعی آن را تغییر وضعیت بدهیم. دو خانه مجاورند اگر در یک ضلع مشترک باشند

از شما می‌خواهیم با انجام دادن حداکثر $n \times m$ عملیات وضعیت همه لامپ‌ها را به روشن تبدیل کنید.

ورودی

در تنها سطر ورودی دو عدد صحیح و مثبت $n$ و $m$ که با فاصله از هم جدا شده‌اند آمده است. $$1 \leq n, m \leq 1000$$

تضمین می‌شود همواره راهی برای رسیدن به این هدف وجود دارد.

خروجی

در سطر اول خروجی عدد صحیح $k$ را چاپ کنید که تعداد عملیات‌های مورد نیاز شما را نشان می‌دهد. $$0 \leq k \leq n \times m$$ در $k$ سطر بعدی، در سطر $i$ام، دو عدد صحیح و مثبت $r_i$ و $c_i$ را که با یک فاصله از هم جدا شده‌اند چاپ کنید که به ترتیب نشان‌دهنده‌ی سطر و ستون لامپی است که روی آن عملیات انجام داده‌اید.

$$1 \leq r_i \leq n$$ $$1 \leq c_i \leq m$$

مثال

ورودی نمونه ۱

1 2

خروجی نمونه ۱

1
1 1

با همین یک عملیات هر دو لامپ روشن می‌شوند چون هر دو خاموش هستند.

ورودی نمونه ۲

2 2

خروجی نمونه ۲

4
1 1
1 2
2 1
2 2

اگر روی هر لامپ یک عملیات انجام دهیم هر لامپ سه بار تغییر وضعیت می‌دهد پس در نهایت همه لامپ‌ها روشن می‌شوند.