• محدودیت زمان: ۰.۵ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۶۴ مگابایت

امیرحسین دستور ساخت یک رشته افسانه‌ای را پیدا کرده‌است. برای ساخت این رشته باید مقدار $n$ را انتخاب کنیم و رشته $s_n$ را به این روش تولید کنیم:

اگر $n = 1$ آنگاه: $$s_n = "1"$$ اگر $n > 1$ آنگاه: $$s_n = s_{n - 1} + "n" + s_{n - 1}$$

منظور از $a + b$ برای دو رشته $a$ و $b$، یعنی رشته‌ای که از چسابندن $a$ در سمت چپ $b$ بدست می‌آید.

منظور از $"n"$ نمایش عدد صحیح $n$ به صورت یک رشته است.

پس با توجه به تعریف بالا داریم: $$s_1 = "1"$$ $$s_2 = "121"$$ $$s_3 = "1213121"$$ $$...$$

حال از شما می‌خواهیم مجموع ارقام نوشته شده در رشته‌ی $s_n$ را چاپ کنید. چون ممکن است این مقدار خیلی بزرگ باشد، باقی‌مانده آن را بر $10^9+7$ محاسبه کنید.

ورودی

در تنها سطر اول ورودی عدد صحیح $n$ آمده است. $$1 \leq n \leq 100$$

خروجی

در تنها سطر خروجی باقی‌مانده مجموع ارقام نوشته شده در رشته‌ی $s_n$، بر $10^9+7$ را چاپ کنید.

مثال

ورودی نمونه ۱

1

خروجی نمونه ۱

1

رشته $s_1 = "1"$ است پس مجموع ارقام آن برابر $1$ است.

ورودی نمونه ۲

2

خروجی نمونه ۲

4

رشته $s_2 = "121"$ است پس مجموع ارقام آن برابر $1 + 2 + 1 = 4$ است.

ورودی نمونه ۳

3

خروجی نمونه ۳

11

رشته $s_3 = "1213121"$ است پس مجموع ارقام آن برابر $1 + 2 + 1 + 3 + 1 + 2 + 1 = 11$ است.