• محدودیت زمان: ۰.۵ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۶۴ مگابایت

---

امیرحسین دستور ساخت یک رشته افسانه‌ای را پیدا کرده‌است. برای ساخت این رشته باید مقدار \(n\) را انتخاب کنیم و رشته \(s_n\) را به این روش تولید کنیم:

اگر \(n = 1\) آنگاه: \[s_n = "1"\] اگر \(n > 1\) آنگاه: \[s_n = s_{n - 1} + "n" + s_{n - 1}\]

منظور از \(a + b\) برای دو رشته \(a\) و \(b\)، یعنی رشته‌ای که از چسابندن \(a\) در سمت چپ \(b\) بدست می‌آید.

منظور از \("n"\) نمایش عدد صحیح \(n\) به صورت یک رشته است.

پس با توجه به تعریف بالا داریم: \[s_1 = "1"\] \[s_2 = "121"\] \[s_3 = "1213121"\] \[...\]

حال از شما می‌خواهیم مجموع ارقام نوشته شده در رشته‌ی \(s_n\) را چاپ کنید. چون ممکن است این مقدار خیلی بزرگ باشد، باقی‌مانده آن را بر \(10^9+7\) محاسبه کنید.

ورودی

در تنها سطر اول ورودی عدد صحیح \(n\) آمده است. \[1 \leq n \leq 100\]

خروجی

در تنها سطر خروجی باقی‌مانده مجموع ارقام نوشته شده در رشته‌ی \(s_n\)، بر \(10^9+7\) را چاپ کنید.

مثال

ورودی نمونه ۱

1

خروجی نمونه ۱

1

رشته \(s_1 = "1"\) است پس مجموع ارقام آن برابر \(1\) است.

ورودی نمونه ۲

2

خروجی نمونه ۲

4

رشته \(s_2 = "121"\) است پس مجموع ارقام آن برابر \(1 + 2 + 1 = 4\) است.

ورودی نمونه ۳

3

خروجی نمونه ۳

11

رشته \(s_3 = "1213121"\) است پس مجموع ارقام آن برابر \(1 + 2 + 1 + 3 + 1 + 2 + 1 = 11\) است.