• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

فرض کنید $G$ یک گراف ساده $n$ راسی $m$ یالی است که راس‌های آن از $1$ تا $n$ شماره گذاری شده است.

منظور از گراف مکمل $G$، که با $G^c$ نشان می‌دهیم. گرافی‌است با همان $n$ راس ولی یال‌های آن همه یال‌هایی است که در $G$ نیامده است.

از شما $q$ پرسش داریم. در هر پرسش دو راس $u$ و $v$ به شما داده می‌شود و از شما می‌پرسیم که آیا یال ${ u, v }$ در گراف $G^c$ وجود دارد یا نه.

ورودی

در سطر اول ورودی دو عدد صحیح $n$ و $m$ که با یک فاصله از هم جدا شده‌اند آمده است که به ترتیب نشان‌دهنده‌ی تعداد راس‌ها و یال‌های گراف $G$ است.

$$1 \leq n \leq 100 , 000$$ $$0 \leq m \leq \min{\frac{n(n - 1)}{2}, 100 , 000 }$$

در $m$ سطر بعدی در هر سطر دو عدد $u_i$ و $v_i$ که با یک فاصله از هم جدا شده‌اند آمده است که نشان‌دهنده‌ی وجود یال $u_i v_i$ در گراف $G$ است.

$$1 \leq u_i \neq v_i \leq n$$

تضمین می‌شود گراف داده شده ساده است. یعنی بین هر دو راس حداکثر یک یال آمده است.

در سطر بعدی عدد صحیح و مثبت $q$ آمده است. $$1 \leq q \leq 100 , 000$$ در $q$ سطر بعدی در هر سطر دو عدد $u_j$ و $v_j$ که با یک فاصله از هم جدا شده‌اند آمده است و نشان‌دهنده‌ی این پرسش است که آیا یال ${ u_j, v_j }$ در $G^c$ وجود دارد یا نه.

$$1 \leq u_j \neq v_j \leq n$$

خروجی

خروجی شامل $q$ سطر است و در سطر $j$ام در صورتی که یال ${ u_j, v_j }$ در $G^c$ وجود دارد رشته YES و در غیراین صورت رشته NO را چاپ کنید.

مثال

ورودی نمونه ۱

3 2
1 2
2 3
3
2 1
2 3
1 3

خروجی نمونه ۱

NO
NO
YES

ورودی نمونه ۲

4 3
2 4
4 3
2 3
6
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4

خروجی نمونه ۲

YES
YES
YES
NO
NO
NO