• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

باب توانایی هوشی بالایی ندارد، اما عجیب این است که به دنباله‌های k-حسابی علاقه‌ی زیادی دارد.

یک دنباله k-حسابی یک دنباله غیر‌نزولی از اعداد صحیح است که اختلاف هر دو عضو مجاورش دقیقا $k$ است.

کِوین به باب دنباله‌ی $a_{1},a_{2},...,a_{n}$ را داده‌است، باب می‌خواهد این دنباله را به یک دنباله‌ی k-حسابی تبدیل کند. باب در هر مرحله می‌تواند یک عضو دلخواه را یک واحد کاهش یا افزایش دهد. او می‌خواهد بداند که حداقل چند مرحله نیاز است که دنباله به یک دنباله k-حسابی تبدیل شود.

ورودی

در سطر اول ورودی دو عدد طبیعی $n$ و $k$ با فاصله از هم آمده است. سپس در سطر بعد $n$ عدد صحیح $a_{1},a_{2},...,a_{n}$ آمده است. $$1\le n \le 500 \ 000$$ $$0\le k \le 100$$ $$|a_{i}| \le 10^9$$

خروجی

در تنها سطر خروجی حداقل تعداد مرحله‌ای که باب نیاز دارد انجام دهد که دنباله‌اش k-حسابی شود را چاپ کنید.

مثال

ورودی نمونه ۱

3 1
1 3 5

خروجی نمونه ۱

2

توضیح: اگر دنباله را به $2,3,4$ تبدیل کنیم جواب حداقل می‌شود.

ورودی نمونه ۲

4 3
1 2 3 4

خروجی نمونه ۲

8