• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

---

رومینا مُرد (رفته بود آلیس رو از افسردگی در بیاره که خودش هم دچار افسردگی شد و ...).

واندرلند تا مدت‌ها روی آرامش رو به خود می‌دید که سهراب وارد واندرلند شد. آوازه‌ی سهراب توی کل واندرلند پیچیده شده بود. ملکه‌ی قرمز دستور داد تا او را بیاورند.

واندرلند شامل $n$ شهر است که با $m$ جاده به هم متصل شده است. به دلیل دعوای بین ملکه‌ی قرمز و ملکه‌ی سفید، می‌بایست کشور به دو بخش مجزا تقسیم شود که هر شهر در یک بخش به زوج تا از شهرهای داخل بخش خودش جاده داشته باشد (دقت کنید یکی از بخش‌ها می‌تواند تهی باشد).

خودت زشتی !

ورودی

ورودی شامل $n + 1$ خط است که در خط اول آن عدد طبیعی $n$ آمده است. $$1 \le n \le 500$$ در $n$ خط دیگر یک ماتریس $n$ در $n$ شامل $0, 1$ داده می‌شود.
درایه‌ی $a_{i,j}$ نشان دهنده‌ی خانه‌ی واقع در سطر $i$ و ستون $j$ است. اگر $a_{i,j} = 1$ باشد یک جاده بین شهرهای $i$ و $j$ وجود دارد.
تضمین می‌شود که $a_{i,j} = a_{i,j}$ و همچنین همواره $a_{i,i} = 0$ است.

خروجی

خروجی باید شامل $4$ خط باشد:

• خط اول تعداد شهرهای گروه اول.
• خط دوم شهرهای گروه اول با فاصله از هم.
• خط سوم تعداد شهرهای گروه دوم.
• خط چهارم شهر های گروه دوم با فاصله از هم.

اگر چندین حالت برای گروه بندی شهرها موجود بود به دلخواه یکی را چاپ کنید.

مثال

ورودی نمونه ۱

4
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 0
1 0 0 0

خروجی نمونه ۱

1
1
3
2 3 4

ورودی نمونه ۲

4
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0

خروجی نمونه ۲

1
4
3
1 2 3