• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

---

پس از موفقیت توک در به‌ دست آوردن دل پوپک، او با چالشی جدید روبرو شده است. او برای اینکه بتواند به خواستگاری پوپک برود باید مساله سختی که پدر پوپک - همان آقا تورج - برای توک تعیین کرده است را حل کند ...

آقا تورج دنباله $a_1, a_2, .... , a_k$ از اعداد حسابی را دنباله‌ای خوب می‌داند اگر شرایط زیر برقرار باشد :‌

$$0 \le a_1 \le d$$ $$2\le i \le k ,\ \ \mid a_i - a_{i - 1} \mid \le d $$

آقا تورج مقادیر $d$ و $k$ را برای توک معین کرده است، اکنون توک باید باقی‌مانده تعداد دنباله‌های خوب را بر $10^9 + 7$ بیابد تا بتواند به خواستگاری پوپک برود.

ورودی

در تنها خط ورودی به ترتیب دو عدد $k$ و $d$ آمده است. $$0 \le d \le 2\ 000$$ $$1 \le k \le 100$$

خروجی

در تنها خط خروجی باقی مانده تعداد دنباله‌های خوب بر $10 ^ 9 + 7$ را چاپ کنید.

مثال

ورودی نمونه ۱

2 2

خروجی نمونه ۱

12

ورودی نمونه ۲

1 10

خروجی نمونه ۲

11