• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

---

پس از موفقیت توک در به‌ دست آوردن دل پوپک، او با چالشی جدید روبرو شده است. او برای اینکه بتواند به خواستگاری پوپک برود باید مساله سختی که پدر پوپک - همان آقا تورج - برای توک تعیین کرده است را حل کند ...

آقا تورج دنباله \(a_1, a_2, .... , a_k\) از اعداد حسابی را دنباله‌ای خوب می‌داند اگر شرایط زیر برقرار باشد :‌

\[0 \le a_1 \le d\] \[2\le i \le k ,\ \ \mid a_i - a_{i - 1} \mid \le d \]

آقا تورج مقادیر \(d\) و \(k\) را برای توک معین کرده است، اکنون توک باید باقی‌مانده تعداد دنباله‌های خوب را بر \(10^9 + 7\) بیابد تا بتواند به خواستگاری پوپک برود.

ورودی

در تنها خط ورودی به ترتیب دو عدد \(k\) و \(d\) آمده است. \[0 \le d \le 2\ 000\] \[1 \le k \le 100\]

خروجی

در تنها خط خروجی باقی مانده تعداد دنباله‌های خوب بر \(10 ^ 9 + 7\) را چاپ کنید.

مثال

ورودی نمونه ۱

2 2

خروجی نمونه ۱

12

ورودی نمونه ۲

1 10

خروجی نمونه ۲

11