• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

---

کشی $n$ رشته باینری به طول $m$ دارد. در هر عملیات می‌تواند یکی از این رشته‌ها را انتخاب کرده و پیشوندی از آن را برعکس کند. (کاراکترهای 0 را به 1 و 1 را به 0 تبدیل کنیم.)

او می‌خواهد همه این رشته‌ها را باهم برابر کند. شما باید برای $T$ سناریوی مختلف، کمترین عملیات لازم برای رسیدن به این هدف را پیدا کنید.

ورودی

در سطر اول ورودی عدد صحیح و مثبت $T$ آمده است که نشان دهنده‌ی تعداد سناریو هایی است که شما باید به آنها پاسخ دهید. $$1 \leq T \leq 1000$$

در سطر اول هر سناریو، دو عدد صحیح و مثبت $n$ و $m$ که با یک فاصله از هم جدا شده‌اند؛ آمده است. $$1 \leq n \cdot m \leq 100 , 000$$ در $n$ سطر بعدی هر سناریو، در هر سطر یک رشته به طول $m$ آمده است.

تضمین می‌شود جمع تعداد کاراکترهای رشته‌ها از $100 , 000$ بیشتر نمی‌شود.

خروجی

خروجی برنامه شامل $T$ خط است که در خط $i$ام باید یک عدد صحیح و مثبت که برابر کمترین تعداد عملیات لازم برای برابر کردن همه‌ی رشته‌ها در سناریوی $i$ام است را چاپ کنید.

مثال‌ها

ورودی نمونه ۱

3
1 1
0
2 2
01
10
4 5
01010
00101
11000
00110

خروجی نمونه ۱

0
1
5

تست اول.

تنها یک رشته داریم، پس نیازی به انجام عملیات نیست. بنابراین پاسخ مسئله برابر ۰ خواهد بود.

---

تست دوم.

می‌توانیم به ترتیب علمیات‌های زیر را انجام دهیم.

$$ \begin{array}{cc} 01 & \rightarrow & {\bf 10} \ 10 & & 10 \ \end{array} $$

بنابراین پاسخ مسئله برابر ۱ خواهد بود.

---

تست سوم.

می‌توانیم به ترتیب عملیات‌های زیر را انجام می‌دهیم.

$$ \begin{array}{cccc} 01010 & & 01010 & & 01010 & & 01010 & & 01010 & & {\bf1}1010\ 00101 & \rightarrow & {\bf11010} & \rightarrow & 11010 & \rightarrow & 11010 & \rightarrow & 11010 & \rightarrow & 11010\ 11000 & & 11000 & & {\bf0011}0 & & {\bf110}10 & & 11010 & & 11010\ 00110 & & 00110 & & 00110 & & 00110 & & {\bf110}10 & & 11010\ \end{array} $$

بنابراین پاسخ مسئله برابر ۵ خواهد بود.