- محدودیت زمان: ۲ ثانیه
- محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت
روی یک میز، \(n\) ظرف شیر، در یک ردیف پشت هم قرار گرفتهاند. ظرفها از چپ به راست با اعداد \(1\) تا \(n\) شمارهگذاری شدهاند. میدانیم در ابتدا در ظرف \(i\)ام \(a_i\) لیتر شیر وجود دارد.
پارسا به ترتیب از سمت راستترین ظرف (ظرف شمارهی \(n\)) شروع میکند و به سمت چپترین ظرف (ظرف شمارهی \(1\)) میرود.
او هر وقت به یک ظرف شیر رسید، شیر موجود در آن را به طور مساوی بین ظرفهایی که هنوز به سراغ آنها نرفته پخش میکند.
یعنی ابتدا شیر ظرف \(n\)ام را به صورت مساوی بین تمام \(n - 1\) ظرف دیگر تقسیم میکند، سپس به سراغ ظرف \(n - 1\)ام میرود و همین روند را ادامه میدهد. وقتی به ظرف \(1\) میرسد، کار تمام میشود. (چون ظرفی بعد از آن نیست.) همچنین ظرفها به اندازهی خیلی زیادی ظرفیت دارند و هیچوقت سرریز نمیکنند.
اکنون پارسا از شما میخواهد که برای هر ظرف، مقدار شیری که در لحظهای که به سراغ آن میرود در آن موجود است را محاسبه کنید.
برای درک بهتر فرآیند به ورودی و خروجی نمونه مراجعه کنید.
ورودی
در سطر اول ورودی، عدد صحیح و مثبت \(n\) آمده که تعداد ظرفهای شیر را نشان میدهد.
\[1 \leq n \leq 10^6\]
در سطر دوم ورودی، \(n\) عدد صحیح و مثبت \(a_1, a_2, \dots, a_n \,\) که با یک فاصله از هم جدا شدهاند آمده که \(a_i\) مقدار اولیه شیر ظرف \(i\)ام را نشان میدهد.
\[0 \leq a_i \leq 10^6\]
خروجی
در تنها سطر خروجی، \(n\) عدد صحیح \(ans_1, ans_2, \dots, ans_n\,\) که با یک فاصله از هم جدا شدهاند را چاپ کنید بهطوری که \(ans_i\) مقدار شیر موجود در ظرف \(i\)ام، در لحظهای که به سراغ آن میرویم را نشان میدهد.
پاسخ شما زمانی درست در نظر گرفته میشود که تا \(5\) رقم بعد از اعشار دقیق باشد.
مثالها
ورودی نمونه ۱
6
2 1 0 6 0 5
خروجی نمونه ۱
14.00000 6.50000 3.66667 7.25000 1.00000 5.00000
ورودی نمونه ۲
1
0
خروجی نمونه ۲
0.00000