• محدودیت زمان: ۰.۵ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۱۲۸ مگابایت
• منبع: Topcoder 2016 TCO Algo 2B

---

به سه‌تایی مرتب \((a, b, c)\) می‌گوییم مثلثی اگر \(a, b, c\) سه عدد مثبت باشند و مثلثی به اضلاع \(a, b, c\) وجود داشته باشد. به عنوان مثال \((4, 5, 6)\) و \((5, 4, 6)\) دو سه‌تایی مثلثی متفاوتند.

به شما سه عدد طبیعی \(A, B, C\) داده می‌شود. تعداد سه‌تایی‌های مثلثی مانند \((a, b, c)\) را به پیمانه \(10^9+7\) بیابید طوری که \(1 \le a \le A \) و \(1 \le b \le B \) و \(1 \le c \le C \) باشد.

ورودی

ورودی یک خط می‌باشد که شامل سه عدد \(A, B, C\) است.

\[1 \le A, B, C \le 10^9\]

خروجی

خروجی برنامه تنها یک عدد است که برابر با تعداد سه‌تایی‌های مثلثی با شرایط گفته شده به پیمانه \(10^9+7\) است.

زیرمسئله‎ها

زیرمسئله	نمره	محدودیت
۱	۱۰	\(A \times B \times C \le 10^6 \)
۲	۲۰	\(\dfrac{A \times B \times C}{max(A, B, C)} \le 10^6 \)
۳	۷۰	بدون محدودیت اضافی

مثال

ورودی نمونه ۱

1 10 20

خروجی نمونه ۱

10

ورودی نمونه ۲

10 10 10

خروجی نمونه ۲

505

ورودی نمونه ۳

1 1 1

خروجی نمونه ۳

1

ورودی نمونه ۴

123456789 987654321 555555555

خروجی نمونه ۴

64296241

ورودی نمونه ۵

2 2 1000000000

خروجی نمونه ۵

6