• محدودیت زمان: ۰.۵ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۱۲۸ مگابایت
• منبع: Topcoder 2016 TCO Algo 2B

---

به سه‌تایی مرتب $(a, b, c)$ می‌گوییم مثلثی اگر $a, b, c$ سه عدد مثبت باشند و مثلثی به اضلاع $a, b, c$ وجود داشته باشد. به عنوان مثال $(4, 5, 6)$ و $(5, 4, 6)$ دو سه‌تایی مثلثی متفاوتند.

به شما سه عدد طبیعی $A, B, C$ داده می‌شود. تعداد سه‌تایی‌های مثلثی مانند $(a, b, c)$ را به پیمانه $10^9+7$ بیابید طوری که $1 \le a \le A $ و $1 \le b \le B $ و $1 \le c \le C $ باشد.

ورودی

ورودی یک خط می‌باشد که شامل سه عدد $A, B, C$ است.

$$1 \le A, B, C \le 10^9$$

خروجی

خروجی برنامه تنها یک عدد است که برابر با تعداد سه‌تایی‌های مثلثی با شرایط گفته شده به پیمانه $10^9+7$ است.

زیرمسئله‎ها

زیرمسئله	نمره	محدودیت
۱	۱۰	$A \times B \times C \le 10^6 $
۲	۲۰	$\dfrac{A \times B \times C}{max(A, B, C)} \le 10^6 $
۳	۷۰	بدون محدودیت اضافی

مثال

ورودی نمونه ۱

1 10 20

خروجی نمونه ۱

10

ورودی نمونه ۲

10 10 10

خروجی نمونه ۲

505

ورودی نمونه ۳

1 1 1

خروجی نمونه ۳

1

ورودی نمونه ۴

123456789 987654321 555555555

خروجی نمونه ۴

64296241

ورودی نمونه ۵

2 2 1000000000

خروجی نمونه ۵

6