• محدودیت زمان: ۲ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

---

یک جمله معروف هست که میگه اجسام در دیدگاه میکروسکوپی و ماکروسکوپی یک شکل‌ند. یا به عبارتی اگر یک جسم رو با ذره‌بین خیلی قوی ببینیم یا کلی ازش فاصله بگیریم, یک‌چیز دیده خواهد شد.

\(\space\)

رها بعد از دیدن این جمله به فکر فرو می‌رود. او به یک کوتریس که نزدیکش بود خیره می‌شود و در می‌یابد که در هر خانه کوتریس که سفید باشد خود کوتریس اولیه و اگر سیاه باشد عکس کوتریس اولیه تکرار شده.

از آنجا که جدول بی‌انتهاست, او از شما سوالاتی درباره با رنگ خانه‌های جدول با دقت‌های مختلف می‌پرسد. توجه کنید در دقت اول خود جدول دیده می‌شود. در دقت دوم هر خانه از کوتریس دقت اول خود به صورت کوتریسی که گفته شد دیده می‌شود و \(\dots\)

کوتریس یا مخفف کوئرا ماتریس در این سوال جدولی است که هر خانه آن سفید یا سیاه است.

منظور از عکس کوتریس \(Q\) یک کوتریس با ابعاد مشابه \(Q\) است که رنگ خانه‌های متناظرش بر خلاف \(Q\) است.

توجه کنید در کوتریس اولیه تعداد خانه‌های سفید بیشتر از خانه‌های سیاه است و به همین دلیل اگر با دقت کم به جدول نگاه کنیم رنگ غالب را خواهیم دید!

ورودی

در سطر اول ورودی دو عدد صحیح \(n\) تعداد سطرها و \(m\) تعداد ستون‌ها به ترتیب از چپ به راست می‌آید. \[ 1 \le n, m \le 1000\] در \(n\) سطر بعد در هر سطر رشته‌ای \(m\) حرفی از اعداد ۰ و ۱ بدون فاصله می‌آید که ۰ نشانگر سفید و ۱ نشانگر سیاه است.

در سطر بعدی عدد صحیح \(q\) نشانگر تعداد پرسش‌های رها می‌آید. \[ 1 \le q \le 100 \, 000\] در \(q\) سطر بعد در هر سطر ۳ عدد صحیح \(k_i\) و \(x_i\) و \(y_i\) می‌آید که در واقع رها از شما می‌پرسد در کوتریس دقت \(k_i\) رنگ خانه واقع در سطر \(x_i\) از بالا و ستون \(y_i\) از چپ چه چیزی است. \[ 1 \le k_i \le 6\] \[ 1 \le x_i \le n^{k_i}\] \[ 1 \le y_i \le m^{k_i}\] اکیداً توصیه می‌شود مراقب محدودیت‌ها باشید!

خروجی

یک سطر با \(q\) حرف در خروجی بنویسید که حرف \(i\)ـم پاسخ پرسش \(i\) باشد. به ازای پاسخ سفید ۰ و به ازای پاسخ سیاه ۱ خروجی داده شود.

مثال

ورودی نمونه ۱

1 3
001
6
1 1 1
1 1 2
1 1 3
2 1 2
2 1 6
2 1 9

خروجی نمونه ۱

001010

شکل این کوتریس در سوال آمده است.

ورودی نمونه ۲

2 2
10
00
6
1 1 1
1 1 2
2 3 1
2 3 2
2 3 3
2 4 3

خروجی نمونه ۲

101010