• محدودیت زمان: ۰.۵ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

متاسفانه لیته در بعضی از روزها نتوانست به خوبی چت‌کردن هایش را مدیریت کند، به همین خاطر فیته از او دلخور شده است.

لیته که فکر می‌کند همه چیز با مادیات درست‌شدنی است، می‌خواهد تعدادی هدیه از دیجیکالا برای فیته بخرد و قضیه را فیصله بدهد. اما می‌خواهد این هدیه‌ها کمی خاص باشند و مرتبط به عدد مورد علاقه‌ی فیته یعنی $k$ باشند.

دیجیکالا $n$ نوع هدیه دارد که ارزش هدیه‌ی $i$-اُم، $a_i$ است.

لیته ایده‌ی عجیبی دارد و می‌خواهد زیرمجموعه‌ای از هدیه‌ها را انتخاب کند که میانگین ارزش اعضای آن زیرمجموعه، $k$-امین مقدار را بین مقدارهای ممکن در همه زیرمجموعه‌های ناتهی داشته باشد. (فرض کنید این $2^n - 1$ مقدار را صعودی مرتب کنیم و عضو $k$-اُم را انتخاب کنیم)

با این که ممکن است ارزش چند هدیه با هم برابر باشد، باز هم همه‌ی $2^n - 1$ زیرمجموعه‌ی ناتهی آن در این محاسبات در نظر گرفته می‌شود.

این‌ بار لیته کمک زیادی از شما نمی‌خواهد، فقط می‌خواهد $k$-اُمین مقدار را برای او پیدا کنید.

ورودی

سطر اول ورودی شامل دو عدد طبیعی $n$ و $k$ است که با فاصله از هم آمده‌اند.

در سطر دوم $n$ عدد $a_i$ با فاصله از هم آمده‌اند. $$1 \le n \le 60$$ $$1 \le k \lt 2^n$$ $$1 \le a_i \le 60\ (1 \le i \le n)$$

خروجی

در تنها سطر خروجی عدد جواب را به صورت یک کسر ساده نشدنی چاپ کنید.

مثال

ورودی نمونه ۱

4 10
1 2 3 4

خروجی نمونه ۱

8/3