- محدودیت زمان: ۱ ثانیه
- محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت
امین وارد یک آبمیوه فروشی میشود. معده امین \(V\) لیتر ظرفیت آبمیوه دارد!
در این آبمیوه فروشی \(n\) نوع آبمیوه وجود دارد. انواع آبمیوه را با اعداد \(1\) تا \(n\) شمارهگذاری میکنیم. از آبمیوهی نوع \(i\)ام (\(1 \leq i \leq n\)) به اندازهی \(v_i\) لیتر در مخزن آن وجود دارد.
امین میداند که اگر همهی ظرف آبمیوهی موجود در مخزن \(i\)ام را بنوشد، به اندازهی \(h_i\) خوشحال میشود. همچنین اگر هر کسری از این ظرف را بخورد به همان نسبت خوشحالی بدست میآورد. (برای مثال اگر \(\frac{1}{3} v_i\) لیتر بنوشد بهاندازهی \(\frac{1}{3} h_i\) خوشحالی بدست میآورد.)
حال امین میخواهد از هر نوع آبمیوه مقداری بنوشد. (این مقدار میتواند هر عدد حقیقی نامنفی باشد!) به طوری که مجموع خوشحالی او بیشینه باشد.
از شما میخواهیم برنامهای بنویسید که این مقدار بیشینه را محاسبه و چاپ کند.
ورودی
در سطر اول ورودی، عدد صحیح و مثبت \(n\) و \(V\) داده میشود. \[1 \leq n \leq 100 \, 000\] \[1 \leq V \leq 10^9 \]
در \(n\) سطر بعدی، در هر سطر، دو عدد \(h_i\) و \(v_i\) که با یک فاصله از هم جدا شدهاند. \[1 \leq h_i, v_i \leq 10^9\]
خروجی
در تنها سطر خروجی، حداکثر مجموع خوشحالی که امین میتواند بدست بیاورد را چاپ کنید.
خروجی برنامه را با دقت دقیقاً یک رقم بعد از اعشار چاپ کنید.
مثالها
ورودی نمونه ۱
3 400
100 200
150 140
100 300
خروجی نمونه ۱
270.0
ورودی نمونه ۲
1 10
500 30
خروجی نمونه ۲
166.7