• محدودیت زمان: ۰.۵ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

سجاد در جشن تولد $n$ سالگی خود دوستانش را دعوت کرده است. کیک تولد او بصورت یک دایره به شعاع $r$ است که $n$ شمع روی آن قرار دارد. مادر سجاد کیک را با $m$ برش مستقیم به قطعاتی تقسیم می‌کند و به بچه‌ها می‌دهد. سجاد می‌خواهد قطعه‌ی کیک خودش بیشتر از یک شمع داشته باشد و به دوستان نزدیکش هم کیک شمع‌دار بدهد. برای اینکار برنامه‌ای بنویسید که:

• وضعیت کیک، شمع‌ها و برش‌ها را از ورودی بخواند.
• دریابد که آیا قطعه‌ای هست که بیش از یک شمع داشته باشد و اینکه چه تعدادی از قطعات کیک، شمع دارند.
• پاسخ را در خروجی بنویسد.

ورودی

سطر نخست ورودی شامل اعداد صحیح به ترتیب $n$ و $m$ و $r$ است و مرکز کیک روی مبدأ مختصات قرار دارد. در هر یک از $n$ سطر بعدی، مختصات یک شمع بصورت دو عدد صحیح $x_i$ و $y_i$ آمده است. شمع‌ها را بصورت نقطه در نظر بگیرید. مختصات تمام شمع‌ها متفاوت است و هیچ شمعی خارج از کیک قرار ندارد. در هر یک از $m$ سطر دیگر، اعداد صحیح $a_i$ و $b_i$ و $c_i$ آمده‌اند که هر کدام معادله‌ٔ یک برش را بصورت $a_i * x+b_i * y+c_i=0$ نشان می‌دهد. در ضمن هیچ شمعی روی هیچ برشی قرار ندارد.

$$1 \leq r \leq 2000$$ $$0 \leq m \leq 1000$$ $$1 \leq n \leq 10000$$ $$-10000 \leq a_i, b_i, c_i \leq 10000$$

خروجی

اگر قطعه‌ای شامل بیش از یک شمع وجود دارد، در سطر اول خروجی عبارت YES و در غیر این صورت NO چاپ کنید. در سطر دوم خروجی، تعداد قطعات شامل شمع را چاپ کنید.

مثال

ورودی نمونه ۱

3 2 3
2 2
1 -1
-2 0
1 1 -1
0 1 -1

خروجی نمونه ۱

YES
2

ورودی نمونه ۲

3 2 3
2 2
1 -1
-2 0
2 -1 0
0 1 -1

خروجی نمونه ۲

NO
3