• محدودیت زمان: ۰.۵ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

---

سجاد در جشن تولد \(n\) سالگی خود دوستانش را دعوت کرده است. کیک تولد او بصورت یک دایره به شعاع \(r\) است که \(n\) شمع روی آن قرار دارد. مادر سجاد کیک را با \(m\) برش مستقیم به قطعاتی تقسیم می‌کند و به بچه‌ها می‌دهد. سجاد می‌خواهد قطعه‌ی کیک خودش بیشتر از یک شمع داشته باشد و به دوستان نزدیکش هم کیک شمع‌دار بدهد. برای اینکار برنامه‌ای بنویسید که:

• وضعیت کیک، شمع‌ها و برش‌ها را از ورودی بخواند.
• دریابد که آیا قطعه‌ای هست که بیش از یک شمع داشته باشد و اینکه چه تعدادی از قطعات کیک، شمع دارند.
• پاسخ را در خروجی بنویسد.

ورودی

سطر نخست ورودی شامل اعداد صحیح به ترتیب \(n\) و \(m\) و \(r\) است و مرکز کیک روی مبدأ مختصات قرار دارد. در هر یک از \(n\) سطر بعدی، مختصات یک شمع بصورت دو عدد صحیح \(x_i\) و \(y_i\) آمده است. شمع‌ها را بصورت نقطه در نظر بگیرید. مختصات تمام شمع‌ها متفاوت است و هیچ شمعی خارج از کیک قرار ندارد. در هر یک از \(m\) سطر دیگر، اعداد صحیح \(a_i\) و \(b_i\) و \(c_i\) آمده‌اند که هر کدام معادله‌ٔ یک برش را بصورت \(a_i*x+b_i*y+c_i=0\) نشان می‌دهد. در ضمن هیچ شمعی روی هیچ برشی قرار ندارد.

\[1 \leq r \leq 2000\] \[0 \leq m \leq 1000\] \[1 \leq n \leq 10000 \] \[-10000 \leq a_i, b_i, c_i \leq 10000\]

خروجی

اگر قطعه‌ای شامل بیش از یک شمع وجود دارد، در سطر اول خروجی عبارت YES و در غیر این صورت NO چاپ کنید. در سطر دوم خروجی، تعداد قطعات شامل شمع را چاپ کنید.

مثال

ورودی نمونه ۱

3 2 3
2 2
1 -1
-2 0
1 1 -1
0 1 -1

خروجی نمونه ۱

YES
2

ورودی نمونه ۲

3 2 3
2 2
1 -1
-2 0
2 -1 0
0 1 -1

خروجی نمونه ۲

NO
3