• محدودیت زمان: ۲ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۵۱۲ مگابایت

---

روی یک میز، پشت سر هم تعدادی سکه قرار دارد است. این سکه‌ها به ترتیب ارزش \(c_1, c_2, \dots, c_n\,\) به این سکه‌ها «کامل» می‌گوییم هرگاه بتوانیم همه‌ی اعداد ۱ تا \(c_1 + \dots + c_n\,\) را با این سکه‌ها پرداخت کنیم.

به شما یک آرایه‌ مثل \(c_1, c_2, \dots, c_n\,\) داده می‌شود و از شما \(q\) سوال پرسیده می‌شود. در هر سوال دو عدد \(l\)، \(r\) داده می‌شود و از شما می‌پرسیم آیا آرایه‌ی \(c_l, c_{l+1} \dots, c_r\,\) یک مجموعه کامل است یا نه.

ورودی

در سطر اول ورودی، عدد صحیح و مثبت \(n\) داده می‌شود که تعداد اعداد آرایه را نشان می‌دهد. \[1 \leq n \leq 200 \, 000\]

در سطر دوم ورودی، \(n\) عدد صحیح \(c_1, c_2, \dots, c_n\,\) با فاصله از هم داده می‌شود. \[1 \leq c_i \leq 10^9\]

در سطر سوم ورودی، عدد صحیح و مثبت \(q\) داده می‌شود که تعداد سوالات را نشان می‌دهد. \[1 \leq q \leq 200 \, 000\]

در \(q\) سطر بعدی، در هر سطر دو عدد \(l\) و \(r\) داده می‌شود که یک سوال را نشان می‌دهد.

\[1 \leq l \leq r \leq n\]

خروجی

در \(q\) سطر پاسخ سوالات را به ترتیب چاپ کنید. در صورتی که زیرآرایه پرسیده شده از سکه‌ها کامل است، رشته‌ی PERFECT و در غیر این صورت NOT PERFECT را چاپ کنید.

مثال‌ها

ورودی نمونه ۱

5
1 3 2 8 1
4
1 2
1 3
2 5
1 5

خروجی نمونه ۱

NOT PERFECT
PERFECT
NOT PERFECT
PERFECT