• محدودیت زمان: ۲ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۵۱۲ مگابایت

روی یک میز، پشت سر هم تعدادی سکه قرار دارد است. این سکه‌ها به ترتیب ارزش $c_1, c_2, \dots, c_n,$ به این سکه‌ها «کامل» می‌گوییم هرگاه بتوانیم همه‌ی اعداد ۱ تا $c_1 + \dots + c_n,$ را با این سکه‌ها پرداخت کنیم.

به شما یک آرایه‌ مثل $c_1, c_2, \dots, c_n,$ داده می‌شود و از شما $q$ سوال پرسیده می‌شود. در هر سوال دو عدد $l$، $r$ داده می‌شود و از شما می‌پرسیم آیا آرایه‌ی $c_l, c_{l+1} \dots, c_r,$ یک مجموعه کامل است یا نه.

ورودی

در سطر اول ورودی، عدد صحیح و مثبت $n$ داده می‌شود که تعداد اعداد آرایه را نشان می‌دهد. $$1 \leq n \leq 200 , 000$$

در سطر دوم ورودی، $n$ عدد صحیح $c_1, c_2, \dots, c_n,$ با فاصله از هم داده می‌شود. $$1 \leq c_i \leq 10^9$$

در سطر سوم ورودی، عدد صحیح و مثبت $q$ داده می‌شود که تعداد سوالات را نشان می‌دهد. $$1 \leq q \leq 200 , 000$$

در $q$ سطر بعدی، در هر سطر دو عدد $l$ و $r$ داده می‌شود که یک سوال را نشان می‌دهد.

$$1 \leq l \leq r \leq n$$

خروجی

در $q$ سطر پاسخ سوالات را به ترتیب چاپ کنید. در صورتی که زیرآرایه پرسیده شده از سکه‌ها کامل است، رشته‌ی PERFECT و در غیر این صورت NOT PERFECT را چاپ کنید.

مثال‌ها

ورودی نمونه ۱

5
1 3 2 8 1
4
1 2
1 3
2 5
1 5

خروجی نمونه ۱

NOT PERFECT
PERFECT
NOT PERFECT
PERFECT