• محدودیت زمان: ۲ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

اخیرا دوره ۱۰۲۸ ایا متوجه شده‌اند که دوره ۲۸ ایا در ضرب کردن در پیمانه مهارت فراوان داشتند. دوره ۲۸ ایا $n$ سوال اصلی داشتند که سختی سوال $i$ ام $a_i$ می باشد. آنها هر وقت سوال کم می آوردند یک زیرمجموعه از سوالات اصلی را با هم ترکیب می‌کردند و سوال دیگری بدست می‌‌آوردند که سختی آن برابر با ضرب سختی سوالات زیر مجموعه در پیمانه $p$ بود (دقت کنید که به طور خاص اگر آنها زیرمجموعه تهی را انتخاب می‌کردند سوالی با سختی ۱ به دست می‌آوردند). حالا دوره ۱۰۲۸ ایا سوالات اصلی را به طریقی گیر آوردند و می‌خواهند خفونت خود را به جهانیان ثابت کنند. بنابرین می‌خواهند تمام سوالات با سختی‌های متفاوتی که دوره ۲۸ ایا می‌توانستند طرح کنند را حل کنند اما قبل از آن از شما می خواهند بگویید به ازای هر سختی از $1$ تا $p-1$ آیا دوره ۲۸ ایا می‌توانستند سوالی با این سختی تولید کنند یا خیر. ضمنا ما از منبع موثقی می‌دانیم که p عددی اول است.

ورودی

در خط اول عدد $n$ , $p$ می‌آید. در خط بعد $n$ عدد می‌آید که $i$ امین آن $a_i$ می‌باشد. $$1 \le n, p \le 100\ 000$$ $$1 \le a_i \le p-1$$

خروجی

یک رشته $p-1$ بیتی دودویی خروجی دهید که بیت $i$ امش‌ (از چپ) ۱ است اگر و فقط اگر بتوان سوالی با سختی $i$ تولید کرد.

مثال

ورودی نمونه ۱

3 7
3 3 3 

خروجی نمونه ۱

111001 

ورودی نمونه ۲

5 19
16 10 2 2 4 

خروجی نمونه ۲

110100111100110100