• محدودیت زمان: ۴ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

مغازه هفت‌دال فروشی(!) به علیش یه درخت(گرافی همبند و بدون دور) $n$ راسی انداخت. روی راس $i$ام درخت میوه‌ای به وزن $w_i$ هست. اون قراره یه زیر درخت(زیر مجموعه‌ای از رئوس درخت که همبندن) از این درخت رو انتخاب کنه و بده به پاشا. پاشا هم زیر درختی رو دوست داره که OR منطقی وزن میوه‌هاش مساوی $k$ باشه. حالا علیش که پاشا رو از ته‌ دل دوست داره می‌خواد بدونه به چند حالت می‌تونه زیردرختی رو انتخاب کنه که پاشا دوست داشته باشه. بهش کمک کنید و باقی مانده این عدد رو بر $10^9+7$ چاپ کنید.

ورودی

در خط اول ورودی $n$ و $k$ آمده‌است. در خط بعدی $n$ عدد آمده که با فاصله از هم جدا شده اند و عدد $i$ام $w_i$ است. در $n-1$ خط بعدی دو عدد $v$ و $u$ آمده که نشان‌دهنده این است که راس $v$ به راس $u$ وصل است.

$$1 \le n \le 100\ 000$$ $$0 \le w_i , k \le 500$$

• تضمین می‌شود گراف داده شده درخت باشد.

خروجی

در خروجی تنها باقی مانده تعداد زیر درخت های دوست داشتنی پاشا بر $10^9+7$ چاپ شود.

مثال

ورودی نمونه ۱

4 3
1 2 2 1
1 2
1 3
1 4

خروجی نمونه ۱

6

ورودی نمونه ۲

5 10
10 2 8 10 4
1 2
2 3
1 4
4 5

خروجی نمونه ۲

8