• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

---

آقای پستچی بترین پستچی دنیاست! از این رو او انتخاب شده‌است که تی‌شرت‌های Quera را به دست برندگانش برساند.

در مسابقات اخیر Quera، $n$ نفر برنده‌ی تی‌شرت شده‌اند که $n$ نفر اول در رتبه‌بندی امتیازی سایت هستند. آقای پستچی این $n$ تی‌شرت را بار زد تا به برندگانش برساند؛ اما ناگهان رادزینکا دوبرامیل ویچشسلافوویچ (Rodzyanko Dobromil Vyacheslavovich) که فردی تنبل طماع است جلویش سبز شد. رادزینکا آقای پستچی را به گوشه‌ای برد تا رازی را برای او بازگو کند.

گویا رادزینکا کسی است که پیش از آقای پستچی مسئول رساندن جوایز به برندگان Quera بوده‌است. او از برندگان عجیب مسابقات Quera برای آقای پستچی می‌گوید. در گذشته، رادزینکا همیشه با جیب خالی به سراغ تحویل جوایز می‌رفته. (آقای پستچی هم همینگونه‌است، پس بسیار جذب صحبت‌های رادزینکا می‌شود.) همیشه هنگام تحویل جایزه به هر فرد برنده این اتفاقات می‌افتد: ابتدا برنده مقدار پولی که فرد جایزه‌رسان همراه دارد را می‌پرسد. اگر فرد برنده در Quera رتبه‌ی $x$ داشته باشد، تنها زمانی راضی می‌شود که مقدار پول جایزه‌رسان مضربی طبیعی از $x$ باشد. اگر در ابتدا مقدار پول همراه جایزه‌رسان مضربی طبیعی از $x$ بود، فرد برنده جایزه‌ی خود را با رضایت تحویل می‌گیرد و به خانه‌ی خود می‌برد. اما اگر نبود، مکافات شروع می‌شود. فرد شماره $x$ جایزه‌رسان را تا یک بانک می‌برد تا مقداری پول بردارد و به او بدهد. (هرچه پستچی اصرار کند که او نیازی نیست پول بدهد، گوش فرد برنده بدهکار نخواهد بود!)

پس از رفتن به بانک، اگر جایزه‌رسان ۰ تومان پول همراهش بود، فرد شماره $x$ مقدار $x$ تومان به او پول می‌دهد. وگرنه به‌اندازه‌ی کوچکترین ضریبی از پول کنونی جایزه‌رسان از بانک برداشته و به او می‌دهد تا پول او به $x$ بخش‌پذیر شود. (چون معمولا این مقدار از ۲۰۰۰۰۰ تومان بیشتر است، این عملیات بسیار طول می‌کشد!)

آقای پستچی پس از شنیدن این خاطرات، به فکر فرو می‌رود. برای او مقدار پولی که دریافت می‌کند اهمیتی ندارد؛ تنها زمان برای او مهم است. با توجه به خاطرات رادزینکا، مقدار زمانی که طول می‌کشد تا آقای پستچی بسته‌ها را تحویل دهد به تعداد بار‌هایی که برندگان اون را به بانک می‌برند ربط دارد و این به ترتیب رساندن جوایز مربوط است.

بعنوان مثال اگر $n = 3$ و آقای پستچی جوایز را به ترتیب به رتبه‌ی ۱ تا ۳ بدهد، هریک از ۳ برنده او را تا بانک می‌برند. اما اگر ابتدا او جایزه‌ را به رتبه‌ی ۲ برساند و سپس رتبه‌ی ۱ و در آخر رتبه‌ی ۳، افراد با رتبه‌های ۲ و ۳ او را تا بانک می‌برند و رتبه‌ی ۱ وقت او را نمی‌گیرد.

آقای پستچی می‌خواهد اهمیت این ترتیب افراد را بفهمد؛ پس می‌خواهد بداند که اختلاف تعداد بانک رفتن در بیشترین و کمترین حالت ممکن (از همه‌ی $n!$ ترتیب ممکن جایزه‌رسانی) چقدر است.

ورودی

در تنها سطر ورودی عدد $n$ آمده‌است که نمایانگر تعداد برندگان می‌باشد.

$$1 \le n \le 10^{10} $$

خروجی

در تنها سطر خروجی یک عدد چاپ کنید که برابر اختلاف تعداد بانک رفتن در بیشترین و کمترین حالت ممکن (از همه‌ی $n!$ ترتیب ممکن جایزه‌رسانی) است.

مثال

ورودی نمونه ۱

3

خروجی نمونه ۱

1

ورودی نمونه ۲

1

خروجی نمونه ۲

0

ورودی نمونه ۳

6

خروجی نمونه ۳

2