• محدودیت زمان: ۴ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

صبا یه جدول $n \times m$ داره. درون هر خونه‌ی این جدول می‌تواند حداکثر یک قارچ وجود داشته باشد. قارچ‌ها به قوانین‌ای (شبیه به بازی زندگی) زنده می‌شوند و می‌میرند. در هر لحظه:

• اگر در لحظه‌ی قبل در این خانه قارچ وجود داشته باشد و در خانه‌های مجاور آن در لحظه قبل بین ۲ تا ۳ قارچ وجود داشته باشد، زنده می‌ماند و در غیر این صورت می‌میرد.
• اگر در لحظه‌ی قبل در این خانه قارج وجود نداشته باشد و در خانه‌های مجاور آن در لحظه قبل دقیقا ۳ قارچ وجود داشته باشد، یک قارچ در این خانه به وجود می‌آید.

دو خانه متفاوت $(a, b)$ و $(x, y)$ را مجاور می‌نامیم اگر حداکثر یک ستون و یک سطر با هم فاصله داشته‌باشند. (فرض می‌شود که سطر اول و آخر و هم‌چنین ستون اول و آخر با هم مجاور هستند.) بنابراین هر خانه دقیقا ۸ همسایه دارد.

صبا قبلا یک جدول داشت و روی آن $l$ مرحله قوانین بازی زندگی را اجرا کرد. اما از آن‌جا که جدول اولیه را فراموش کرده به شما جدول نهایی را می‌دهد و از شما می‌خواهد جدول اولیه را به او بدهید و یا بگویید که همچین جدولی وجود ندارد.

ورودی

در خط اول سه عدد $n$ و $m$ و $l$ آمده‌اند در $n$ خط بعدی رشته‌ای $m$ حرفی آمده است که یعنی اگر در خط $i$ام و حرف $j$ام حرف * باشد در خانه‌ی $(i, j)$ یک قارچ وجود دارد و در غیر این صورت آن خانه خالی است.

$$9 \le n \times m \le 20$$ $$3 \le n, m \le 6$$ $$1 \le l \le 20$$

خروجی

در خروجی یک جدول $n \times m$ از حروف باید چاپ شود که مانند ورودی اگر در خط $i$ام حرف $j$ام * باشد یعنی در خانه‌ی $(i, j)$ یک قارچ وجود داشته. اگر جدول اولیه‌ای وجود نداشت پیام impossible چاپ شود.

مثال

ورودی نمونه ۱

4 5 10
....*
..*.*
.*..*
..*.*

خروجی نمونه ۱

..*.*
...**
**.**
*....

توجه کنید که جواب‌های دیگری هم ممکن است وجود داشته باشد و شما باید تنها یکی از آن‌ها را چاپ کنید.

ورودی نمونه ۲

3 3 10
***
***
*..

خروجی نمونه ۲

impossible