• محدودیت زمان: ۳ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

آرایه $a$، شامل اعداد $a_1, a_2, ..., a_n\$ روی تخته نوشته شده است. در هر گام می‌توانیم یکی از دو عملیات زیر را انجام دهیم.

• یک عدد $x$ از روی تخته در نظر بگیریم و تمام اعداد $x$ روی تخته را با $\left \lfloor{ \frac {x}{2}}\right \rfloor$ جایگزین کنیم. (یعنی به جای هر $x$ روی تخته، $\left \lfloor{ \frac {x}{2}}\right \rfloor$ قرار می‌دهیم.‌)
• یک عدد $x$ از روی تخته در نظر بگیریم و تمام اعداد $x$ روی تخته را پاک کنیم.

از عملیات نوع دوم حداکثر $k$ بار می‌توانیم استفاده کنیم.

کم‌ترین تعداد مرحله برای این که در انتها کلا عددی روی تخته باقی نماند، یا تمامی اعداد باقی مانده برابر با $0$ باشد، چه‌قدر است؟

ورودی

ورودی شامل دو خط است که خط اول آن شامل دو عدد $n, k$ است.

در خط دوم $n$ عدد $a_1, a_2, .., a_n\$ می‌آید که اعداد اولیه روی تخته را مشخص می‌کند.

$$1 \le n \le 100\ 000$$ $$0 \le k \le 10$$ $$1 \le a_i \le 10^9$$

خروجی

در تنها خط خروجی کمترین مراحل مورد نیاز برای رسیدن به شرایط مطلوب را چاپ کنید.

مثال

ورودی نمونه ۱

5 2
1 2 3 4 5

خروجی نمونه ۱

5

یکی از روش‌ها این است که ابتدا اعداد $5$ و $4$ را با عملیات نوع اول به $2$ تبدیل کنیم. سپس عدد $3$ را به $1$ تبدیل کنیم، اعداد روی تخته $<1, 2, 1, 2, 2>$ خواهند بود. در نهایت عدد $1, 2$ را پاک کنیم و دنباله تهی می‌شود. در مجموع $5$ عملیات انجام شده است.

ورودی نمونه ۲

4 1
1 1 2 3

خروجی نمونه ۲

3

در یکی از روش‌های بهینه ابتدا عدد $3$ را حذف می‌کنیم،‌ سپس $2$ را با عملیات اول به $1$ تبدیل می‌کنیم و نهایتا همه اعداد $1$ را با عملیات اول به صفر تبدیل می‌کنیم.

ورودی نمونه ۳

10 3
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

خروجی نمونه ۳

16