• محدودیت زمان: ۲ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

---

نمره‌های درس «آمار» این ترم پایین بوده و استاد تصمیم گرفته نمره‌ی دانش آموزان را افزایش دهد. اگر نمره‌ی دانش آموز \(i\) را \(a_i\) در نظر بگیریم، استاد می‌خواهد نمره‌ی \(b_i\) را برای او ثبت کند،‌ به طوری که شرایط زیر برقرار باشد:

• \(a_i \leq b_i\)

• \(a_i < a_j \Rightarrow b_i < b_j\)

• تمامی \(b_i\)ها طبیعی هستند.

برای اینکه نمره‌ها به صورت منطقی افزایش یابند، استاد می‌خواهد میانگین نمرات بعد از افزایش برابر با عدد \(M\) شود و در بین حالت‌هایی که این ویژگی را دارند، پراکندگی نمرات کمینه شود. پراکندگی یک دنباله‌ی دلخواه مانند \(c_i, c_2, \cdots , c_n\) با میانگین \(T\) برابر است با :

\[\frac{\Sigma_{i=1}^{n} (c_i - T)^2}{n}\]

ورودی

سطر اول ورودی شامل دو عدد طبیعی \(n\)، تعداد دانش آموزان، و عدد \(M'\)، به طوری که \(M'= M\times n\) است.

در سطر دوم دنباله‌ی \(a_1, a_2, \cdots, a_n\) آمده است به طوری که \(a_i\) نشان‌دهنده‌ی نمره‌ی دانش‌آموز \(i\) است. دنباله‌ی \(a_i\)ها اکیدا صعودی است. \[1 \leq n \leq 1\ 000\ 000\]

\[1 \leq a_i \leq 10^9 \]

\[\Sigma_{i=1}^{n} a_i \leq M' \leq 10^{18}\]

خروجی

دنباله‌‌ی \(b_1, b_2, \cdots, b_n\) را در خروجط چاپ کنید. در صورت وجود چندین جواب یکی را به دلخواه چاپ کنید.

مثال

ورودی نمونه ۱

3 9
1 2 3

خروجی نمونه ۱

2 3 4

ورودی نمونه ۲

4 10
1 2 3 4

خروجی نمونه ۲

1 2 3 4

۲۵امین دوره المپیاد کامپیوتر - آزمون اول- ۱۳۹۴/۵/۳۱