• محدودیت زمان: ۱ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

علی نتوانست ترب را پیدا کند و خیلی از لحاظ روانی به هم ریخته... تصمیم گرفت یک زمین کشاورزی بخرد و در آن ترب بکارد...

زمینی که علی خریده است یک مستطیل $n \times m$ است. این زمین دارای $nm$ قطعه است. قطعات این زمین به صورت یک جدول با $n$ سطر و $m$ستون است. در هر قطعه از این زمین می‌توان یک ترب کاشت یا آن را خالی گذاشت.

علی می‌خواهد دقیقاً در $s$ قطعه از این زمین ترب بکارد. علی دچار وسواس تقارن شده و می‌خواهد این کار را طوری انجام دهد، که جدول زمین کشاورزی متقارن باشد. یعنی حداقل یکی از دو محور تقارن افقی یا عمودی وجود داشته باشد که زمین کشاورزی نسبت به آن متقارن باشد.

به علی کمک کنید تا روشی برای کاشت $s$ ترب در زمین پیدا کند و اگر این کار ممکن نیست این خبر بد را به او اطلاع دهید.

ورودی

در تنها سطر ورودی سه عدد صحیح $n$ و $m$ و $s$ با فاصله از هم آمده است که نشان دهنده ابعاد زمین علی و تعداد قطعاتی است که می‌خواهد در آن‌ها ترب بکارد. $$1 \le n, m \le 100$$ $$0 \le s \le nm$$

خروجی

در خط اول خروجی در صورت امکان پذیر بودن این کار کلمه possible و در صورت ممکن نبودن کلمه impossible را چاپ کنید.

در صورت امکان پذیر بودن باید در $n$ سطر بعدی و در هر سطر یک رشته از $m$ کاراکتر بدون فاصله چاپ شود.اگر در قطعه سطر $i$ام ستون $j$ام ترب کاشته شود کاراکتر T و در صورت خالی بودن آن کاراکتر E را چاپ کنید.

توجه کنید که در صورت وجود جواب، می‌توانید هر جواب دلخواهی را چاپ کنید و مساله جواب یکتا ندارد.

مثال

ورودی نمونه ۱

3 3 5

خروجی نمونه ۱

possible
TTT
ETE
ETE

با کاشت ترب‌ها به روش فوق زمین کشاورزی نسبت به محور عمودی متقارن خواهد بود.

ورودی نمونه ۲

4 4 1

خروجی نمونه ۲

impossible

هیچ روشی برای کاشتن ترب در زمین کشاورزی وجود ندارد.

ورودی نمونه ۳

2 3 1

خروجی نمونه ۳

possible
EEE
ETE

با کاشت ترب‌ها به روش فوق زمین کشاورزی نسبت به محور عمودی متقارن خواهد بود.

ورودی نمونه ۴

2 2 2

خروجی نمونه ۴

possible
TE
TE

با کاشتن ترب‌ها به روش فوق زمین کشاورزی نسبت به محور افقی متقارن خواهد بود.