• محدودیت زمان: ۲ ثانیه
• محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت

---

همواره برای انتخاب یک رمز برای استفاده‌های مختلف انسان‌ها در حال چالش با خود هستند!! یک نظریه وجود دارد که می‌گوید در میان رمزهایی که کاملاً متشکل از ارقام هستند (یعنی شامل کاراکتر نیستند) آن دسته از رمزهایی که جان‌سخت (!) باشند دارای امنیت بالایی هستند.

یک رمز $N$ رقمی جان‌سخت است اگر عددی اول باشد و اگر از سمت راست آن شروع به حذف ارقام آن بکنیم همواره عدد باقی‌مانده نیز عددی اول باشد. مثلاً رمز $2399$ یک رمز جان‌سخت است زیرا اعداد ۲۳۹۹ و ۲۳۹ و ۲۳ و ۲ همگی اول هستند. همچنین $3137$ نیز یک رمز جان‌سخت است.

برنامه ای بنویسید که عدد $N$ را بگیرد و تمام رمزهای جان‌سخت به طول $N$ را چاپ کند.

دقت کنید که عدد ۱ عدد اول نیست.

ورودی

یک خط شامل عدد $N$

$$1 \le N \le 8$$

خروجی

رمزهای جان‌سخت به طول $N$ که به صورت صعودی مرتب شده‌اند و همچنین در هر خط یک عدد وجود دارد.

مثال

ورودی نمونه ۱

3

خروجی نمونه ۱

233 
239 
293 
311 
313 
317 
373 
379 
593 
599 
719 
733 
739 
797