+ محدودیت زمان: ۱ ثانیه + محدودیت حافظه: ۲۵۶ مگابایت ---------- دیروز، مرحلەی نهایی مسابقات هوش مصنوعی شریف (Sharif AI Challenge) برگزار شد و برندگان و هم چنین رتبەی افراد شرکت کننده در این مسابقه اعلام گردید. در این چلنج $n$ تیم شرکت کرده بودند که هر تیم شمارەای بین ١ تا $n$ برحسب خفن بودن شون در مرحلەی انتخابی دریافت کرد. در آخر نیز تیم $p_1$ رنک اول، تیم $p_2$ رتبەی دوم، ... و تیم $p_n$ رتبەی $n$‐اُم راکسب کردند. (به عبارت دیگر $p$ جایگشتی از ١ تا $n$ می باشد.) لیتی پس از این که فهمید جزء سه نفر اول نشده، در اعتراض به نتایج غیرمنصفانەی این مسابقات در گفت وگو با حمید معصومی نژاد، خبرنگار اعزامی صداوسیمای جمهوری اسلامی ایران، رُم اعلام کرد که نتیجەی این مسابقات $k$‐عادلانه نیست! یک جایگشت را $k$‐عادلانه گویند هرگاه برای هر $i$ داشته باشیم: $$k \ge \, \mid i - p_i \mid $$ برگزارکنندگان این برنامه برای بیرون آمدن از زیر ذرەبین، معاملەای با لیتی کردند. اگر به ازای $k$ی که آن ها به لیتی می دهند، او تعداد تمام جایگشت های $k$‐عادلانەی ممکن را به آن ها بگوید، او را برندەی بلامنازع این سری از مسابقات اعلام می کنند.(انقدرکه این سؤال سخته!) لیتی دست به دامان شما شدەاست تا به او در پیداکردن جواب این مسئلەی تیم اجرایی کمک کنید. # ورودی در ورودی تنها دو عدد $n$ و $k$ می آید. $$ 1 \le n \le 100$$ $$ 1 \le k \le 6$$ # خروجی در خروجی، باقیمانده تعداد جایگشت های $k$‐عادلانه را بر ${10}^{9} + {7}$ چاپ می کنید. # مثال ## ورودی نمونه ۱ 10 3 ## خروجی نمونه ۱ 19708